【课时训练】第18节三角函数的图象与性质
一、选择题
1．(2018云南检测)下列函数中，存在最小正周期的是()
A．y＝sin|x|B．y＝cos|x|
C．y＝tan|x|D．y＝(x2＋1)0
【答案】B
【解析】A：y＝sin|x|＝不是周期函数；B：y＝cos|x|＝cosx，最小正周期T＝2π；C：y＝tan|x|＝不是周期函数；D：y＝(x2＋1)0＝1，无最小正周期．故选B。
2．(2018安徽联考)已知函数y＝2cosx的定义域为，值域为[a，b]，则b－a的值是()
A．2B．3
C．＋2D．2－
【答案】B
【解析】因为函数y＝2cosx的定义域为，所以函数y＝2cosx的值域为[－2，1]，所以b－a＝1－(－2)＝3。故选B。
3．(2018石家庄模拟)函数f(x)＝tan的单调递增区间是()
A。(k∈Z)
B。(k∈Z)
C。(k∈Z)
D。(k∈Z)
【答案】B
【解析】由kπ－＜2x－＜kπ＋(k∈Z)得，－＜x＜＋(k∈Z)，所以函数f(x)＝tan的单调递增区间为(k∈Z)．
4．(2018山东泰安模拟)若函数f(x)＝sin(ω＞0)的图象的相邻两条对称轴之间的距离为，且该函数图象关于点(x0，0)成中心对称，x0∈，则x0＝()
A。B．
C．D．
【答案】A
【解析】由题意得＝，∴T＝π，ω＝2。又2x0＋＝kπ(k∈Z)，∴x0＝－(k∈Z)，而x0∈，∴x0＝。
5．(2018武汉调研)已知函数f(x)＝sin(2x－)(x∈R)，下列结论错误的是()
A．函数f(x)是偶函数
B．函数f(x)的最小正周期为π
C．函数f(x)在区间上是增函数
D．函数f(x)的图象关于直线x＝对称
【答案】D
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