【课时训练】第9节对数与对数函数
一、选择题
1．(2018天津模拟)已知a＝log25，b＝log5(log25)，c＝－0。52，则a，b，c的大小关系为()
A．a<；bb．b<；c<；a=br=>；C．c<；bc=br=>；【答案】B
【解析】a＝log25>；log24＝2，b＝log5(log25)∈(0，1)，c＝－0。52＝20。52∈(1，2)，可得b<；ca。故选br=>；2．(2018苏北四市联考)已知b>；0，log5b＝a，lgb＝c，5d＝10，则下列等式一定成立的是()
A．d＝acB．a＝cd
C．c＝adD．d＝a＋c
【答案】B
【解析】由已知得5a＝b，10c＝b，∴5a＝10c。5d＝10，∴5dc＝10c，则5dc＝5a，∴dc＝a。故选B。
3．(2018江西赣州模拟)已知函数f(x)＝
则f(－2018)＝()
A．0B．1
C．log23D．2
【答案】B
【解析】x≤0时，f(x)＝f(x＋4)，
∴x≤0时函数是周期为4的周期函数．
－2018＝－504×4－2，∴f(－2018)＝f(－2)．
又f(－2)＝f(－2＋4)＝f(2)＝log22＝1。故选B。
4．(2018长春模拟)函数y＝logax与直线y＝－x＋a在同一坐标系中的图象可能是()
ABCD
【答案】A
【解析】当a＞1时，函数y＝logax的图象为选项B，D中过点(1，0)的曲线，此时函数y＝－x＋a的图象与y轴的交点的纵坐标a应满足a＞1，B，D中的图象都不符合要求；当0＜a＜1时，函数y＝logax的图象为选项A，C中过点(1，0)的曲线，此时函数y＝－x＋a的图象与y轴的交点的纵坐标a应满足0＜a＜1，选项A中的图象符合要求，选项C中的图象不符合要求．
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