:江苏省海安高级中学2018届高三1月月考数学试题含答案

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江苏省海安高级中学2018届高三月考
数 学2018.01
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分．）
1．已知集合，，若，则实数的值为 ▲ .
2．复数在复平面内对应的点位于第 ▲ 象限.
3．根据如图所示的伪代码，当输入的值为时，输出的值为 ▲ .
Read a
S0
I1
While I≤3
SS＋a
aa×2
II＋1
End While
Print S
第3题
第4题








4．从某小学随机抽取名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）.若要从身高在，，三组内的学生中，用分层抽样的方法选取人参加一项活动，则从身高在内的学生中选取的人数应为 ▲ .
第5题
5．如图，正方形内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的
黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称，在正方形内随机取一
点，则此点取自黑色部分的概率是 ▲ .


6．若命题“存在，”为假命题，则实数的取值范围是 ▲ .
7．已知函数与（），它们的图象有一个横坐标为的交点，则的值是 ▲ .
8．已知双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为 ▲ .
9．已知向量，，则与的夹角的大小为 ▲ .
10．已知一个圆锥母线长为2，其侧面展开图是半圆，则该圆锥的体积为 ▲ .
11．已知等比数列的前项和为，若，则 ▲ .
12．已知上的动点，则的最小值为 ▲ .
13．若是与的等比中项，则的最大值为 ▲ .
14．在中，角的对边依次为，若为锐角三角形，且满足则的取值范围是 ▲ ．
二、解答题（本大题共6小题，共90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
15．（本小题满分14分）
如图，在几何体中，四边形为菱形，对角线与的交点为，四边形为梯形，∥，．
（1）若，求证：∥平面；
（2）求证：平面平面．