:九年级数学下册第二章二次函数测试卷（附解析北师大版）

第二章　二次函数
　　1.二次函数y=ax2+bx+c的配方步骤
(1)提:提取二次项系数,把二次项系数化为1.
(2)配:把括号内配成完全平方公式.
(3)化:把函数关系式化成顶点式.
【例】配方:y=4x2-8x.
【标准解答】y=4x2-8x =4(x2-2x)
=4(x2-2x+1-1)=4(x-1)2-4.
 
1.二次函数y=-x2+2x+4的最大值为(　　)
A.3            B.4            C.5            D.6
2.将二次函数y=x2-4x+5化为y=(x-h)2+k的形式,则y=　　　　.
3.二次函数y=x2+2x的顶点坐标为　　　,对称轴是直线　　　.
　　2.确定二次函数解析式的方法
　　(1)一般式:若已知条件是图象上的三点,则用y=ax2+bx+c,将已知三个点的坐标代入,求出a,b,c的值.
【例1】已知二次函数的图象经过(0,1),(2,1)和(3,4),求该二次函数的解析式.
【标准解答】设函数解析式为y=ax2+bx+c,
则 解得
∴y=x2-2x+1.
　　(2)顶点式:若已知二次函数图象的顶点坐标或对称轴方程与最大值(或最小值),设所求二次函数为y=a(x-h)2+k,将已知条件代入,求出待定系数.
【例2】根据函数图象写出二次函数的解析式.
 
【标准解答】由图象知抛物线对称轴x=-1,顶点坐标为(-1,2),过原点(0,0),点(-2,0).
设解析式为y=a(x+1)2+2,
∵过原点(0,0),∴a+2=0,a=-2.
故解析式为y=-2(x+1)2+2,即y=-2x2-4x.
　　(3)交点式:若已知二次函数图象与x轴的两个交点的坐标为(x1,0),(x2,0),设所求二次函数