【知识与技能】 1．了解二元一次方程组的“消元”思想，体会学习数学中的“化未知为已知”、“化复杂为简单”的化归思想． 2．了解代入法的概念，掌握代入法的基本步骤． 3．会用代入法求二元一次方程组的解．
一、学生起点分析 在学习本节之前，学生已经掌握了有理数、整式的运算、一元一次方程等知识，具备了进一步学习二元一次方程及二元一次方程组的基本能力．
一、教材分析 “增收节支”是北师大版八年级数学（上）第五章第四节内容．本节主要通过解决现实问题中有关经济方面的应用问题来学习列二元一次方程组，学会对具体情景中的数学信息作出合理的解释，能运用列表分析法分析出各数量间的关系，有效地解决问题．本节教学内容，是在学生学完前一小节《鸡兔同笼》后紧接的又一节列方程组解应用题的内容．但两者的侧重点不同，《鸡兔同笼》是让学生初步学会通过列二元一次方程组解决一些比较有趣的数学问题和古代数学问题应用问题，等量关系相对简单；而本节的《增收节支》的教学内容重点放在如何运用列
一、学生起点分析 八年级学生已在七年级学习了“变量之间的关系”，对利用图象表示变量之间的关系已有所认识，并能从图象中获取相关的信息，对函数与图象的联系还比较陌生，需要教师在教学中引导学生重点突破函数与图象的对应关系．
一、学生起点分析 在七年级下期学生已经探索了变量之间关系，在此基础上，本章前一节继续通过对变量关系的考察，让学生初步体会函数的概念，能判断两变量之间的关系是否可看作函数．本节课进一步研究其中最简单的一种函数——一次函数．由于有前面内容的铺垫，学生已经会建立变量之间的关系，可能有部分学生表述上还不太规范，在教学中，教师要注意纠正学生的一些错误习惯，如将解析式写成等，培养学生良好的书写习惯．
一、学生起点分析 在七年级上期学习了用字母表示数，体会了字母表示数的意义，学会了探索具体事物之间的关系和变化的规律，并用符号进行了表示；在七年级下期又学习了“变量之间的关系”，使学生在具体的情境中，体会了变量之间的相依关系的普遍性，感受了学习变量之间的关系的必要性和重要性，并且积累了一定的研究变量之间关系的一些方法和初步经验，为学习本章的函数知识奠定了一定的基础．
一、学生起点分析 本节课之前，学生已初步掌握了函数的概念、一次函数的图象及性质，并了解了函数的三种表达方式：图象法、列表法、解析式法．在此基础上引导学生根据图象等信息列出一次函数表达式的方法，并进一步感受数形结合的思想方法．
一、学生起点分析 《平面直角坐标系》是八年级上册第三章《位置与坐标》第二节内容．本章是“图形与坐标”的主体内容，不仅呈现了“确定位置的多种方法、平面直角坐标系”等内容，而且也从坐标的角度使学生进一步体会图形平移、轴对称的数学内涵，同时又是一次函数的重要基础．
一、依据新课标制定教学重点：理解在平面内确定一个物体的位置一般需要两个数据； 依据新课标制定教学难点：灵活地运用不同的方式确定物体的位置．
一、依据新课标制定教学重点：经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，明确图形坐标变化与图形轴对称之间关系． 依据新课标制定教学难点：由坐标的变化探索新旧图形之间的变化探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识．
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