第24课时 平面向量数量积的物理背景及其含义

1．已知两个非零向量a，b，我们把|a|·|b|cosθ叫做a与b的数量积(或内积)，记作a·b＝|a|·|b|cosθ。规定零向量与任一向量的数量积为零，其中θ是a与b的夹角． 2．|a|cosθ叫做向量a在b方向上的投影，|b|cosθ叫做b在a方向上的投影． 3．两个非零向量互相垂直的等价条件是a·b＝0。 4．a·b的几何意义是数量积a·b等于a的长度|a|与b在a方向上的投影|b|cosθ的乘积． 5．向量数量积的运算律为：