:高中数学选修2-1第二章圆锥曲线与方程测试卷（附解析新人教A版）

:第二章 圆锥曲线与方程
(时间：120分钟，满分：150分)
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．抛物线y＝－18x2的焦点坐标是( )
A．(0，－4)     B．(0，－2)
C.－12，0     D.－132，0
解析：选B.由题意，知抛物线标准方程为x2＝－8y，所以其焦点坐标为(0，－2)，故选B.
2．已知双曲线的离心率为2，焦点是(－4，0)，(4，0)，则双曲线的方程为( )
A.x24－y212＝1     B.x212－y24＝1
C.x210－y26＝1     D.x26－y210＝1
解析：选A.依题意得c＝4，e＝ca＝4a＝2，a＝2，b2＝c2－a2＝12，因此所求的双曲线的标准方程为x24－y212＝1，故选A.
3．若点P到直线x＝－1的距离比到点(2，0)的距离小1，则点P的轨迹是( )
A．圆     B．椭圆
C．双曲线     D.抛物线
解析：选D.点P到直线x＝－1的距离比到点(2，0)的距离小1，即点P到直线x＝－2的距离与到点(2，0)的距离相等，根据抛物线的定义可知，点P的轨迹是抛物线．
4．双曲线x2m－y2n＝1(mn≠0)的离心率为2，有一个焦点与抛物线y2＝4x的焦点重合，则mn的值为( )
A.316     B.38
C.163     D.83
解析：选A.抛物线y2＝4x的焦点为F(1，0)，故双曲线x2m－y2n＝1中，m>0，n>0且m＋n＝c2＝1①，又e＝cm＝ m＋nm＝2②，联立方程①②，解得m＝14，n＝34.故mn＝316.
5．已知F1，F2为椭圆x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)的两个焦点，过F2作椭圆的弦AB，若△AF1B的周长为16，椭圆的离心率e＝32，