:常州高一数学第二学期学生学业水平监测（Word，含答案）

常州市教育学会学生学业水平监测

高一数学试题

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1．掷一枚质地均匀的硬币，连续出现5次正面向上，则第6次出现反面向上的概率（  ）

A．大于 B．等于

C．小于 D．以上都有可能

2．某校高一、高二、高三年级的学生人数之比为6：5：4，现按年级用分层抽样的方法抽取若干人，若抽取的高一年级的学生数为18，则抽取的样本容量为（  ）

A．45 B．15 C．12 D．27

3．在平面直角坐标系中，过点（2，0）且斜率为﹣1的直线不经过（  ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．直线x+y﹣1＝0的倾斜角为（  ）

A． B． C． D．

5．在△ABC中，已知sin A：sin B：sinC＝2：3：4，那么△ABC最小内角的余弦值为（  ）

A． B． C． D．

6．已知圆锥的高和底面半径都为1，则其侧面积为（  ）

A． B．π C． D．（）π

7．已知一个正四棱锥的所有棱长都为1，则此四棱锥的体积为（  ）

A． B． C． D．

8．平行直线ax+2y﹣3＝0和2x+ay+1﹣2a＝0之间的距离为（  ）

A． B．2 C．2 D．

9．已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面．

①若m⊂α，m⊥β，则α⊥β；

②m⊂α，α∩β＝n，α⊥β，则m⊥n；

③若m⊂α，n⊂β，α∥β，则m∥n；

④m∥α，m⊂β，α∩β＝n，则m∥n．

上述说法中，正确的个数为（  ）

A．1 B．2 C．3 D．4

10．如图，四棱锥S﹣ABCD的底面为正方形，SD⊥底面ABCD，则下列结论中，错误的是（  ）

A．AC⊥SB

B．BC∥平面SAD

C．SA和SC与平面SBD所成的角相等

D．异面直线AB与SC所成的角和异面直线CD与SA所成的角相等

11．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a﹣b＝ccosB﹣ccosA，则△ABC的形状为（  ）

A．等腰三角形

B．等边三角形

C．直角三角形 [来源：Z&xx&k。Com]

D．等腰三角形或直角三角形

12．在平面直角坐标系xOy中，直线l1：kx﹣y+4＝0与直线l2：x+ky﹣3＝0相交于点P，则当实数k变化时，点P到直线4x﹣3y+10＝0的距离的最大值为（  ）

A．2 B． C． D．

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

13．已知一组数据4。7，4。8，5。1，5。4，5。5，则该组数据的方差是     ．

14．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知5a＝8b，A＝2B，则sinB＝     ．

15．已知直线l过点（1，0）且与直线x+y﹣1＝0垂直，l与圆C：（x﹣6）2+（y）2＝12交于A，B两点，则弦AB的长为     ．

16．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：y＝x+m和圆C：（x﹣2）2+（y﹣1）2＝4．若直线l上存在点P，使•0，则实数m的取值范围是     ．