:2019届高考物理总复习：计算题增分练（高考快递6套含答案）

计算题增分练(二)
(满分32分　20分钟)
1．在短道速滑世锦赛女子500米决赛中，接连有选手意外摔倒，由于在短道速滑比赛中很难超越对手，因而在比赛开始阶段每个选手都要以最大的加速度加速，在过弯道前超越对手．为提高速滑成绩，选手在如下场地进行训练：赛道的直道长度为L＝30 m，弯道半径为R＝2.5 m．忽略冰面对选手的摩擦力，且冰面对人的弹力沿身体方向．在过弯道时，身体对冰面的夹角θ的最小值为45°，直线加速过程视为匀加速过程，加速度a＝1 m/s2.若训练过程中选手没有减速过程，为保证速滑中不出现意外情况，选手在直道上速滑的最短时间为多少？(g取10 m/s2)
解析：若选手在直道上一直加速，选手能达到的最大速度为v1，根据运动学公式有v21＝2aL，解得v1＝60 m/s，设选手过弯道时，允许的最大速度为v2，此时人与冰面的夹角θ为45°，对选手受力分析如图．
则：FNcos 45°＝mg、FNsin 45°＝mv22R解得：v2＝5 m/s，由于v1＞v2，因而选手允许加速达到的最大速度为v2＝5 m/s，设选手在直道上加速的距离为x，则v22＝2ax，解得x＝12.5 m，选手在直道上的最短时间t＝v2a＋L－xv2，解得：t＝8.5 s.
答案：8.5 s
2．如图所示，在xOy平面内存在均匀、大小随时间周期性变化的磁场和电场，变化规律分别如图乙、丙所示(规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向、＋y轴方向为电场强度的正方向)．在t＝0时刻由原点O发射初速度大小为v0、方向沿＋y轴方向的带负电粒子(不计重力)．已知v0、B0、E0，且E0＝B0v0π，粒子的比荷qm＝πB0t0，x轴上有一点坐标为A48v0t0π，0.
 
(1)求t02时带电粒子的位置坐标；
(2)求粒子运动过程中偏离x轴的最大距离；
(3)粒子经多长时间经过A点？
解析：(1)由T＝2πmqB得T＝2t0，
所以t02＝T4，运动了T4.
又因为r＝mvqB得r＝v0t0π
所以位置坐标为v0t0π，v0t0π.
(2)由图可知y1＝v0＋v2t0
因v＝v0＋qE0mt0＝2v0
所以y1＝3v0t02
由r＝mvqB得r2＝2v0t0π

所以ym