:七年级数学上册第一章有理数复习要点

七年级数学上册第一章有理数复习要点

1.1  正数与负数。①正数：大于0的数叫正数。（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）。 ②负数：负数指小于0的实数。如−3。负数是同绝对值正数的相反数。如-3是3的相反数。任何正数前加上一个负号都等于负数。在数轴线上，负数都在0的左侧，所有负数都比自然数小。负数用负号“－”标记，如−2，−5.33，−45，−0.6等。一个代数式前面带上负号后，并不一定是负数。数负号个数定正负。奇数个负号为负，偶数个负号为正。-（-3）为正。③0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。注意：搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等。

1.2.1.有理数（1）整数:正整数、0、负整数统称整数，（2）分数：正分数和负分数统称分数。（3）有理数；整数和分数统称有理数。 以用m/n(其中m、n是整数，n≠0)表示有理数。

1.2. 2.数轴：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。数轴三要素：原点、正方向、单位长度。原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。

1.2.3相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

1.2.4绝对值：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。从几何意义上讲，在数轴上表示一个数的点离开原点的距离就叫做这个数的绝对值。 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。式子|a|=? 若a大于0，则a的绝对值等于a；若a等于0，则a的绝对值等于0；若a小于0，则a的绝对值等于-a。性质：绝对值有非负性，即|a|≥0。

有理数比大小：数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大。

互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a≠0，那么的倒数是a分之一；若ab=1Ûa、b互为倒数；若ab=-1Ûa、b互为负倒数。

1.3  有理数的加减法

①有理数加法法则：1.同号两数相加，