证法一：由已知条件知，⊿ＡＢＣ和⊿ＡＭＮ
都是等腰三角形（Ａ为共公顶点）３分
过点Ａ作ＢＣ所在直线的垂线ｍ，根据“三线合一”定理可知 ５分
这两个等腰三角形底边上的中线和顶角的平分线均在ｍ上，而且这条直线是它们共公的对称轴７分所以Ｂ、Ｃ关于ｍ对称，Ｍ、Ｎ关于ｍ对称，所以ＢＭ＝ＣＮ（轴对称性质）９分
证法二：∵ＡＢ＝ＡＣ，ＡＭ＝ＡＮ
∴∠ＡＢＣ＝∠ＡＣＢ，∠Ｍ＝∠Ｎ（等边对等角）３分
∴∠ＡＢＭ＝∠ＡＣＮ（等角的补角相等） ５分
∴∠ＢＡＭ＝∠ＣＡＮ（三角形内角和定理）
在⊿ＡＢＭ和⊿ＡＣＮ中７分
∴⊿ＡＢＭ≌⊿ＡＣＮ（ＡＳＡ）８分
∴ＢＭ＝ＣＮ（全等三角形对应边相等） ９分
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