:初三第一学期第一次单元测试

初三第一学期第一次单元测试

时间70分钟，满分130分，命题人：岔南初中数学组

学校______班级_____姓名________得分______

一、填空题

1、的倒数是__________。

2、单项式的系数是____________，次数是________。

3、若3x2ym+n与-2x2my3是同类项，则n=_________，他们合并后结果是______。

4、根式中，最简二次根式有______。

5、若a>0，b<0>b，则化简=______________；若a为实数，那么=_________________。

6、某综合性大学拟建校园局域网络，将大学本部A和所属专业学院B、C、D、E、F、G之间用网线连起来，经过测算，网线费用如图所示（单位：万元），每个数字表示对应网线的费用，实际建网时，部分网线可以省略不建，但本部及所属专业学院之间可以传递信息，那么建网所需的最少网线费用为______万元。

第六题图

第七题图

7、如图，把一个面积为1的的正方形分成两个面积为的矩形，再把面积的矩形分成两个面积为的矩形，如此继续下去，试利用图形计算：①②猜想：的值： ___。

8、观察下面一列有规律的数：，根据规律可知：①第七个数是_______，第n个数是______（n为正整数）；②是第_______个数。

二、选择题

9、下列过程属于因式分解的是

（

）A （x+1）(x+2)=x2+3x+2    B

C x2-y2+1=(x+y)(x-y)+1    D a2-2ab+b2=(a-b)2

10、多项式ac-bc+a2-b2分解因式的结果是

（

）A （a-b）(a+b+c)

B (a-b)(a+b-c)

C (a+b)(a+b-c)

D (a+b)(a+b+c)

11、若分式的值为零，则x的值为

（

）

A 3

B 3或-3

C -3

D 0

12、如图是初三（2）班学生在一次体检中每分钟心跳次数的频率分布直方图，已知该班只有5位同学的心跳为75次/分，请观察下图，指出下列说法中错误的是

（

）

A 根据75落在第2小组内

B 第4小组的频率为0。1

C 心跳为75次/分的人数占该班全体人数的

D 数据75一定是中位数

13、小卫搭积木块，开始用2块积木搭拼（第一步）然后用更多的积木块完全包围原来的积木块（第二步），下图反映的是前3步的图案，当第10步结束后组成图案的积木总块数为   （  ）

A 306  B 361

C 380 D

420

三、解答题

14、

15、

16、

17、

18、在春运期间为了改进服务，随机抽样调查了100名游客从开始在购票窗口排队到购到车票所用的时间t（单位：min），下面是这次调查统计分析得到频率分布表和频率分布直方图，回答下列问题：

（1）这次抽样的样本容量是多 少？

（2）在表中填写出缺失的数据并补全频率分布直方图；

（3）旅客购票用时的平均数可能落在哪一小组？

（4）若增加一个购票窗口可以使平均购票用时降低5min，要使平均购票用时不超过10min，那么请你估计最小需要增加几个窗口？

分组

频数

频率

一组

0≤t<5>

0

0

二组

5≤t<10>

10

0。10

三组

10≤t<15>

10

四组

15≤t<20>

0。50

五组

20≤t<25>

30

0。30

合计

1。00

19、如图：抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于C（0，3），直线y=-2x-2过A，且与y轴和抛物线交于E、D。

（1）求抛物线的解析式和D的坐标？

（2）设H为线段AB上一动点（H不与A、B重合），过H作平行于y轴的直线x=h交抛物线和直线AD于点P、Q。

①求证：当h=1时，四边形为菱形；

②是否存在h，使四边形PAQB的面积最大？若存在求h的值和最大面积；不存在说明理由。