优等生训练卷（10）
四、填空题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）
27、当时，代数式的值为_________
28、如图，在Rt△ABC中，∠C＝Rt∠，CD⊥AB于D，若AD=2cm，CD＝cm，则BC=_________ cm。
29、如果二次函数的图像与x轴交点的横坐标分别为x1=–1和x2=3，且图像通过点（0，–2），那么这个二次函数的解析式为_________
30、要使方程有一个正数根和一个负数根，那么m的取值范围是_________
31、如图，⊙O1与⊙O2相交于A，B两点，如果，那么_________
五、解答题（本大题有4小题，共40分）
32、（8分）如图，D是AC上的一点，AD= 2DC，△ABC有中线AM与BD相交于E，
（1）求BE：ED的值；
（2）求AE：EM的值。
33、（10分）如图，在△ABC的外接圆上，D是弧BC的中点，AD交BC于E，F在AE上，CE＝CF，
（1）求证：△ABE∽△ACF；
（2）已知BC＝14cm，AF＝3EF，求BE的长。
34、（10分）已知二次函数。
（1）求证：无论实数a为何值，函数的图像与x轴都有两个交点；
（2）设函数图像与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，若a＜2，求a的值。
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