:七年级数学三角形自测题

第五章 三角形

一、知识结构与特点：

1．本章主要内容是研究三角形的基本概念和属性。主要内容包括：三角形的一些概念和性质；三角形三条边、三个内角之间的关系；全等图形与性质；全等三角形的判定和性质；直角三角形全等的特别判定方法；能根据不同的条件用尺规作图画出三角形，利用三角形全等的知识，探索生活实际中两点之间距离测量的问题，引导学生把所学的数学知识应用于解决生活实际中所遇到的问题。通过本章的教学，要使学生学会适应日常生活和进一步学习所需的必要知识和基本技能，进一步培养学生的思维能力，促进学生运用所学知识解决简单的实际问题的意识的养成，培养学生创新意识。

2．本章除了容量和深度有了一定的增加外，在内容和方法上也有了较大的变化。在语言训练上，从前面几个单元以训练文字语言为主，逐步过渡到以符号语言和作图语言为主；在图形的识别上开始识别经过平移旋转、翻折等变换的图形；在画图上，开始从工具画图为主转向以尺规作图为主；尤其在证明训练上，初步开始进行简单的逻辑论证的训练。特别是本章对图形全等的研究是几何研究图形相等和不等的主要工具。本章对图形性质的探索是以直观操作和简单推理相结合的的方法进行的，对有关结论的证明将在八年级（下）和九年级（上）进行。

[难点]  由已知条件去判断出三角形的形状。

[教学建议]

1． 本课时中，由于小学已经学过三角形的内角和等于，所以可以让学生通过把分散在同一个三角形的三个内角拼成有公共顶点的角而构成一个平角的实践过程中探索出三角形这一性质。并要求学生对这种操作进行思考：能否用平行线的有关性质说明这个结论，为以后证明此性质积累经验。P120的“做一做”可以让学生思考图形还能怎样拼，仍旧能得出三角形的内角和是180度。目的是在原有感性认识的基础是，通过只撕下一个角，然后利用前面学过的平行线的结论，得出三角形的内角和，因此可以说是将直观操作与说理结合起来，注意只要求口头说明理由，不要求书面的证明。

2． 过游戏方式探索按角进行分类，教师应注意学生在活动过程中思考，鼓励学生有条理表达自己的思考过程，当露出一个角是直角、钝角、锐角时，引导学生尝试着另两个角的可能情况列出来，鼓励学生有条理地表达自己的思考过程，从而让学生再下定义，再做结论。这里让学生逐步了解分类的思想方法。

3．在学生了解了直角三角形的概念后，要引导学生从三角形内角和的定理中去发现直角三角形两内角互余的性质。