初一同步辅导材料(第10讲)
2、学习了有理数减法以后,如何理解“-”号的意义?
符号“-”在算术中就是减号,表明这两个数作减法运算.在有理数中,符号“-”有三种含义:(1)为性质符号时是负号;(2)是运算符号时是减号;(3)是一个数的相反数.这样,就会带来新的问题,在一个式子中,遇到“-”号应该按照哪种含义来理解? 例如:计算-(-2)-(+3)这里有三个“-”号,第一个与第二个“-”号显然不能理解为减号.根据本题的全体情况,第一个“-”号理解为取相反数,第二个“-”号理解为性质符号最为恰当,第三个“-”号可理解为减号.所以,-(-2)-(+3)=(+2)+(-3)=-1。
又如:-7-5中有两个“-”号,显然,把第一个“-”号理解为负号最为恰当,第二个“-”号既可理解为减号,也可理解为负号.当把它理解为减号时-7-5的意义就是-7与-5的省略了加号的和,也就是-7-5=-7+(-5)=(-)+(-5)=-12.当把它理解为负号时,算式-7-5=-12,运算结果是相同的.这就是说,把这个“-”号理解为减号和负号都是可以的,但是要注意,不能把它理解为减号后,又同时理解为负号,即不能把-2-5解为“负2减负5”.这样把“-”号用了两次,使问题得到错误的结论.
总之,对于“-”号的理解,要结合题目的具体情况来确定,但有一条原则,就“一号一用”,即某个“-”号定为某种用途后,这个“-”号就不能再作他用.“一号不能两用”.
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