:高二年级物理同步辅导讲座之九

高二年级物理同步辅导讲座之九

北 京 四 中

年  级：高 二   科  目：物 理    期数：0109

编  稿：陈素玉   审  稿：厉璀琳   录入：刘红梅

教学内容：查理定律，热力学温标，理想气体的状态方程

教学目标：1、掌握查理定律，理解气体等容变化的等温线的意义

2、理解热力学温标和绝对零度的意义，掌握热力学温度

和摄氏温度的换算关系

3、掌握理想气体的状态方程

教学过程：

一、查理定律

1、对一定质量的气体：Pt=P0+t=P0(1+)

Þ 当t=t1时， P1=P0(1+)

当t=t2时， P2=P0(1+)

Þ DP=Dt，

当Dt =10C时，DP=。

2、内容：一定质量的气体，在体积保持不变的情况下，温度每升高或降低10C，增加或降低的压强等于它在00C时压强的。

Pt=P0+t=P0(1+)

3、等容线

一定质量的气体，在何种不变的情况下，P-t的关系图线是：

一条一次函数图线

（1）截距 P0

（2）斜率 k==tga

（3）图线与x轴的交点Pt=0=P0+tÞ t=-2730C。

结论：一定质量的气体，在不同体积下

的等容线是一簇一次函数图线，体积越大，

图线越靠近t轴，但所有图线与t 轴的交点都

是-2730C。

V1>V2

二、热力学温标

1、热力学温标：也叫绝对温标，由英国的威廉·汤姆逊创立。热力学温度的零度是-273。150C，简称为O开（K），叫做绝对零度。热力学温度与摄氏温度间的关系为：

T=t+273。15

注意：10C¹1K，但温度变化10C和变化1K是一样的。

2、查理定律

引入热力学温标后，查理定律将简化为：=。

即：一定质量的气体在体积不变的情况下，其压强与热力学温度成正比。

三、理想气体状态方程

1、理想气体

一、理想气体模型

是一种理想化的模型，一种科学的抽象

（1）分子本身的大小与它们之间的间距相比可以忽略不计：即分子有质量无大小，可视为质点，表示分子非常稀疏，相互作用力很小。

（2）分子间作用力为短程力，忽略不计分子间的相互作用力，分子间只有在相互碰撞或与器壁撞时才有力的作用。

（3）分子间或分子与器壁间的碰撞均为弹性碰撞

从宏观上说，理想气体严格遵循三个实验定律，而其内能就是内部分子动能的总和，不包含分子势能。因此其内能仅仅为T的函数，与气体体积无关。T­，内能­；T¯，内能¯。

在实际中常温常压下的所有真实气体均可近似看作理想气体。

2、理想气体状态方程

一定质量的理想气体，从初状态（P1，V1，T1）变化到末状态（P2，V2，T2），其压强和体积的乘积与热力学温度的比值是不变的。

==恒量

例题分析：

例1、如图所示，两端封闭、粗细均匀的竖直放

置的玻璃管内，有一长为h的水银柱，将管内气体分

为A、B两部分，A端空气柱的长度大于B端空气柱

的长度。现将其完全插入温度高于室温的热水中去，

管内水银柱将如何移动？

分析：水银柱原来处于平衡，则可知：PB=PA+h

温度升高，两部分气体压强都增大，若两部分气体压强变化不一致，则水银柱所受合外力不为零，水银柱将移动。若DPB>DPA，则向上移动；若DPA>DPB，则向下移动。所以判断水银柱是否移动，即是分析其所受合外力方向如何，就方向两部分气体的压强增大情况。

（1）假设法：假设水银柱不动，两部分气体做等容变化。

对A气体，由查理定律可得：=ÞPA=PAÞDPA=PA。

对B气体，由查理定律可得：=ÞPB=PBÞDPB=PB。

∵ TA=TB，DTA=DTB，PB=PA+h>PA

Þ DPB>

DPA。

水银柱上移。

（2）图象法 在同一P-T图上画出两部分气体

的等容线，如图所示。

在温度相同时，PB>PA，  B气体图线斜率

较大，从图中可知：

DPB> DPA。  水银柱上移。

例2．一容器的容积为103cm3，

内装有一定质量的氧气，压强为3atm， 此时温度t=230C，

试求此容器中的氧分子个数N=？

分析：以气体为研究对象。由于任何1mol 的气体在标况下的体积都为22。4L，且含有阿佛加德罗常数个粒子，所以引入标况为气体的末态。

初态：P1=3atm V1=103cm3  T1=t+273=300K

末态：P2=1atm V2=?    T2=0+273=273K

由理想气体的状态方程有：=

Þ V2===2。73´103(cm3)=2。73L

N=NA=´6。02´1023»7。3´1022(个)。

例3．圆柱形气缸质量10kg，倒置在水平粗糙

的地面上，气缸内部封有一定质量的空气，缸壁厚

度不计，缸内光滑活塞的质量为5kg，截面积为50cm2，当缸内气体温度为270C时，活塞与地面相接触但对地面恰无压力，当缸内气体温度为多少时，气缸壁对地面的压力为零（大气压强为P0=10´ 105pa）。

分析：当活塞对地面无压力时，活塞受力如图

ÞP0S=P1S+mg

Þ P1=P0-

=1。0´ 105-=0。9´ 105(pa)。

当气缸壁对地面压力为0时，缸壁受力如图：

ÞP2S=P0S+MgÞP2=P0+

=1。0´ 105+=1。2´ 105(pa)。

此时气体压强增大，活塞压紧地面，气体体积未发生变化，以气体为研究对象： P1=0。9´ 105(pa)。

V

T1=t+273=300K

P2=1。2´ 105(pa)  V T2=?

由查理定律有： =ÞT2=T1=´300=400(K)。

课堂练习：

1．将一定质量的气体封闭于容器中，下列说法正确的是（  ）。

A、温度下降一半，则压强和体积分别降为原来的一半。

B、若压强降为原来的一半，则可能体积增加一倍，温度降低一半。

C、若体积增为原来的2倍，则可能压强减小一半，温度不变。

D、若压强增为原来的2倍，则可能体积缩小一半，温度升为原来的2倍。

2．如图所示，A、B两个一样的气缸中分别盛有等质量的同种气体，温度也相同。A、B气缸中的活塞分别通过滑轮系统挂一重物，质量分别为mA，mB，且mA>mB。若不计摩擦，当它们中的气体均升高100C温度后，则（  ）。

A、mB下降的高度比mA大。

B、mB下降的高度比mA

小。

C、mB与mA下降的高度一样大。

D、两重物下降高度无法确定谁大。

3．一个盛有空气的光滑气缸，底面积为100cm2，缸内有一能上下移动的活塞，活塞重力不计，当缸内气体压强和大气压强相等为105pa，且温度为270C时，活塞离缸底0。6m，在活塞上放一个1000N的重物，活塞下降，缸内体温度为320C，求活塞下降的距离Dh。

4．如图，用销钉固定的活塞将水平放置的容器隔

成A和B两部分，其体积之比为VA：VB=2：1，

起初A中有温度为270C，压强为1。8´105pa的空

气，B中有温度为1270C，压强为1。2´105pa的空气。拔出销钉使活塞可以无摩擦地移动（无漏气）由于容器壁缓慢导热，最后气体都变成270C，活塞也停住，求最后A中气体的压强。