:2020第二学期初三第二次模拟考试试题

:某中学 2020学年第二学期初三第二次模拟考试
数 学 试 卷  
亲爱的同学，这份试卷将记录你的自信、沉着、智慧和收获，请认真审题，看清要求，仔细答题。祝你考出好成绩。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。请选出各题中一个符合题意的正确选项，并填在相应的括号内。不选、多选、错选，均不给分。）
1．a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（   ）
  A、ab<0>0
  C、abc<0> 2．下列运算正确的是（   ）
  A、x2+x2=x4    B、x2·x3=x6    C、x10 –—―   D、（-ab）3=-a3b3
3．1纳米=0.米,则39纳米用科学记数法表示为（    ）
A、3．9ⅹ10-9    B、3．9ⅹ10-8    C、39ⅹ10-9    D、3．9ⅹ109
4．如图所示，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a>b），再把剩余的部分剪拼成一个矩形，通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式是（   ）
A、  
B、
C、  
D、
5．在直角坐标系中，⊙O的圆心在原点，半径为3，⊙A的圆心A的坐标为（－，1），半径为1，那么⊙O与⊙A的位置关系为（   ）
A、外离    B、外切    C、内切     D、相交
6．在“抛一枚均匀硬币”的实验中，如果现在没有硬币，则下面各个试验中哪个不能代替（    ）
A、两张扑克，“黑桃” 代替“正面”，“红桃” 代替“反面”;
B、两个形状大小完全相同，但一红一白的两个乒乓球;
C、扔一枚图钉;
D、人数均等的男生、女生，以抽签的方式随机抽取一人.
7．相信同学们都玩过万花筒，右图是某个万花筒的造型， 图中的小三角形均是全等的等边三角形，那么图中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为旋转中心（   ）
A、顺时针旋转60°得到  B、顺时针旋转120°得到
C、逆时针旋转60°得到  D、逆时针旋转120°得到

8．在下列四个函数的图象中，函数y的值随x的值增大而减小的是（   ）








9．甲、乙两人同时从A地到B地，甲先骑自行车到达中点后改为步行，乙先步行到中点后改骑自行车．已知甲、乙两人骑车的速度和步行的速度分别相同．则甲、乙两人所行的路程与所用时间的关系图正确的是（实线表示甲，虚线表示乙）

A．        B．        C．       D．
10．如图，O是∠EPF平分线上一点，以O为圆心的圆和角的两边分别交A、B、C、D，M、N分别为AB、CD的中点，则下列结论错误的是（  ）
A． OM = ON     B. AB = CD
C . PB = PD      D . PA = AB

二、填空题（本题共有6小题，每小题5分，共30分。）
11．若a与-5互为相反数，则a=_________.
12.分解因式:x3y-9xy=____________________.
13.下面一组数据表示初三（1）班23位同学衣服上衣口袋的数目:
3，4，2，6，5，5，3，1，4，2，4，2，4，5，10，6，1，5，5，62，10，3
若任选一位同学，则其上衣口袋的数目为5的概率为      .
14.某商场计划每月销售900台电脑,5月1日至7日黄金周期间,商场决定开展促销活动,5月的销售计划又增加了30％.已知黄金周这7天平均每天销售54台,则这个商场本月后24天平均每天至少销售_________台才能完成本月的计划.
15.如下图所示，摆第一个“小屋子”要5枚棋子，摆第二个要11枚棋子，摆第三个要17枚棋子，则摆第30个“小屋子”要      枚棋子.







16.如图所示是由7个完全相同的正方形拼成的图形，请你用一条直线将它分成面积相等的两部分（在原图上作出）.
三、计算题
17．（8分）（1）计算：


（2）解方程：




18、（8分）已知ΔABC中，AB=AC，BD、CE是中线。求证：BD=CE







19、（8分）已知如图，P为ABCD中移动的点
（1）求证：







（2）当P点移动到那点时，ΔAPB、ΔPBC、ΔCPD、ΔAPD四个三角形面积相等。











20、（8分） 某市实行中考改革，需要根据该市中学生体能的实际情况，重新制定中考体育标准，为此抽取50名初中毕业生的女学生进行1分钟仰卧起坐次数测试。调试情况绘制成表格如下：
次数
6
12
15
18
20
25
27
30
32
35
36
人数
1
1
7
18
10
5
2
2
1
1
2
（1）求这次测验的平均数、众数和中位数。
（2）根据这一数据特点，你认为该市中考女生1分钟仰卧起坐项目测试合格标准次数应定为多少较为合适？请简要说明。








21．12% 已知如图AB为⊙O直径，弦DC交AB于P。
（1）求证：ΔAPD∽ΔCPB
①   若 BD=BO，求：sinC 的值









22、函数  图象如图中直线 l1 所示；
（1）    请在原直角体系中画出函数  图象
（2）    结合图象确定方程组
 的解
（3）    当从O开始增大，预测哪个函数的值先达到101？






23、温州新华电脑公司2004年各项经营收入中，经营电脑配件的收入600万元，占全年经营总收入的40%，该公司预计2006年经营总收入要达到2160万元且计划从2004年到2006年，每年经营总收入的增长率相等，问2005年经营总收入为多少万元？





24、已知二次函数  的顶点坐标为（2，0），矩形ABCD的顶点B、C在x轴上，A、D在抛物线上，矩形ABCD抛物线与x轴所围成的图形内。
（1）    求二次函数解析式
（2）    设点A坐标为（x，y），试求矩形ABCD的周长P关于自变量x的函数解析式，并求自变量x的取值范围。
（3）    是否存在这样结论，矩形ABCD使它周长为9？证明得到结论


























温十四中2005学年第二学期初三第二次模拟考试
数学参考答案 
17．解：（1）原式 =       ………… 3分 （每项算对各给一分）
=            ………… 1分
（2）解：  去分母   2（x－2）=x－1   ………… 1分
去括号   2x－4=x－1     ………… 1分
移项、合并同类项    x=3        ………… 1分
经检验 x=3 是原方程根，所以x=3是原旅程的根    ………… 1分

18．证明： ∵AB=AC  ∴ ∠ABC=∠ACB     ………… 2分
BD、CE是中线，∴   DC=AC ∴EB=DC   ………… 2分
∵BC=CB  ΔEBC≌ΔDCB    ………… 2分
∴ BD=CE    ………… 2分
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19．证明：（1）过P点作AB的垂线交AD于H，
交BC于G     ………… 2分
∴
     ………… 2分
∵ AD=BC 
∴   ………… 2分
（2） 当P是为两对角线交点P   这四个三角形面积相等  ………… 2分

20．解：（1）平均数20.5，众数为18，中位数为18；    ………… 4分
（2）根据①结果，该市 中考女生1分钟仰卧起坐项目测验合格标准应定为18比较合适，因为18次对大多数学生都能达到。………… 4分

21．（1）证明：
   ………… 6分
 （2）AC是直径  ∠ADB=900  ………… 2分
   ………… 2分
∴   ………… 2分

22．（1）画出y=x+3 的图象  ………… 3分
 （2）结合图象确定方程组的解   ………… 4分
 （3）图象观察 y=2x+2值 先达到101 ………… 3分

23．解：设每年增长率为x  ………… 1分
  2004年总收入=600÷40%=1500（万元） ………… 2分
  由题意得  1500（1+x）2=21600     ………… 3分
解得 x1=0.2  x2=－2.2 (舍去)     ………… 2分
∴ 1500(1+x)=1500×1.2=1800 (万元)  ………… 2分
答:2005年经营总收入为 1800万元.   ………… 2分

24．解：（1）∵二次函数 的顶点坐标为（2，0）
∴2=4k   ∴  
∴ 二次函数解析式为  ………… 2分
（2）依题意 AD=BC=, AB=CD=y＞0
∵ AB+CD=2y=  AD+BC=  ………… 2分
∴ P=AB+ CD + AD +BC =         ………… 2分
令    ∴ www.1230.org 初中数学资源网
∴ 抛物线  与x轴交点坐标为 (-2,0)  (2,0)  ………… 2分
P的自变量取值范围      ………… 2分
(3) 假设存在周长为9的矩形ABCD
当  时
P== 9
即 =9 或  = 9  ………… 2分
得知它们判别式 Δ 均小于零
所以均无实数解，所以不存在周长为9的矩形ABCD ………… 2分