:七年级上册数学期末复习（五） 不等式与不等式组

:期末复习(五) 不等式与不等式组
考点一 一元一次不等式的解法
【例1】解不等式-≤1,并把它的解集在数轴上表示出来.
【分析】解不等式一般会涉及去括号和去分母,去括号时应注意去括号法则的正确使用,去分母时应注意每一项都要乘最简公分母.
【解答】去分母，得2(2x-1)-3(5x+1)≤6.
去括号，得4x-2-15x-3≤6.
移项，合并同类项得-11x≤11.
系数化为1，得x≥-1.
这个不等式的解集在数轴上表示为：

【方法归纳】直接按一元一次不等式的解法步骤先解出其解集,然后将解集在数轴上表示出来.同时,要注意在数轴上表示不等式的解集时区分实心点与空心圆圈.


1.在数轴上表示不等式x+5≥1的解集，正确的是( )

2.解不等式1-≥，并把它的解集在数轴上表示出来.







考点二 一元一次不等式组的解法
【例2】求不等式组：的整数解.
【分析】先分别解不等式组里的每一个不等式,再取各解集的公共部分,然后取整数解.
【解答】解不等式①,得x＜5.
解不等式②,得x≥-2.
原不等式组的解集为-2≤x＜5.
因此,原不等式组的整数解为：-2,-1,0,1,2,3,4.
【方法归纳】不等式(组)的特殊解在某些范围内是有限的,如整数解、非负整数解等,要求这些特殊解,要先确定不等式(组)的解集.

3.解不等式组并写出它的所有的整数解.





考点三 由不等式(组)解的情况，求不等式(组)中字母的取值范围
【例3】(1)若不等式组无解，则m的取值范围是__________.
(2)已知关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是__________.
【分析】(1)由不等式组的解集，来确定字母m的取值范围.因为原不等式组无解，所以可得到：m+1≤2m-1，解这个关于m的不等式即可；
(2)由已知结论探求字母的取值范围，要先求出不等式组的解集，再来