:七年级上册数学期末复习（四） 二元一次方程组

:期末复习(四) 二元一次方程组
考点一 二元一次方程(组)的解的概念
【例1】已知是二元一次方程组的解,则2m-n的算术平方根为( )
A.4 B.2 C. D.±2
【解析】把代入方程组得解得
所以2m-n=4,4的算术平方根为2.故选B.
【方法归纳】方程(组)的解一定满足原方程(组),所以将已知解代入含有字母的原方程(组),得到的等式一定成立,从而转化为一个关于所求字母的新方程(组),解这个方程(组)即可求得待求字母的值.
1.若方程组的解是求(a+b)2-(a-b)(a+b)的值.
考点二 二元一次方程组的解法
【例2】解方程组：
【分析】可以直接把①代入②，消去未知数x，转化成一元一次方程求解.也可以由①变形为x-y=1，再用加减消元法求解.
【解答】方法一：将①代入到②中，得2(y+1)+y=8.解得y=2.所以x=3.因此原方程组的解为
方法二：
对①进行移项，得x-y=1.③
②+③得3x=9.解得x=3.
将x=3代入①中，得y=2.
所以原方程组的解为
【方法归纳】二元一次方程组有两种解法，我们可以根据具体的情况来选择简便的解法.如果方程中有未知数的系数是1时，一般采用代入消元法；如果两个方程的相同未知数的系数相同或互为相反数时，一般采用加减消元法；如果方程组中的系数没有特殊规律，通常用加减消元法.

2.方程组 的解是__________.
3.解方程组：





考点三 由解的关系求方程组中字母的取值范围
【例3】若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y<2> A.a<4>4 C.a<-4 D.a>-4
【分析】本题运用整体思想，把二元一次方程组中两个方程相加，得到x、y的关系，再根据x+y<2> 【解答】由①+②，得4x+4y=4+a,x+y=1+,由x+y<2> 【方法归纳】通过观察两个方程，运用整体思想解题，这是中考中常用的解题方法