:江苏省18市县2019届高三上学期期中期末考试数学试题分类汇编：导数及其应用

:江苏省18市县2019届高三上学期期中期末考试数学试题分类汇编
导数及其应用
一、填空题
1、（常州市2019届高三上学期期末）若直线与曲线（是自然对数的底数）相切，则实数________.
2、（南京市、镇江市2019届高三上学期期中）已知e为自然对数的底数，函数y＝ex－lnx在［1，e］的最小值为＿＿
3、（苏州市2019届高三上学期期末）曲线在处的切线与两坐标轴围成的三角形面积为 ．
4、（苏州市2019届高三上学期期中）函数在上单调递增，则实数的取值范围是 ▲ ．
5、（泰州市2019届高三上学期期末）已知函数，若，则实数的取值范围为   
6、（盐城市2019届高三上学期期中）在平面直角坐标系中，曲线在x＝0处的切线方程是 ．
7、（盐城市2019届高三上学期期中）已知函数在R上单调递增，则实数m的取值集合为 ．
8、（镇江市2019届高三上学期期末）设函数(a，b，cR，a≠0)．若不等式对一切xR恒成立，则的取值范围为 ．

参考答案
一、填空题
1、  2、e   3、   4、或  5、
6、  7、   
8、
二、解答题
1、（常州市2019届高三上学期期末）已知函数，函数.
(1) 若，求曲线在点处的切线方程；
(2) 若函数有且只有一个零点，求实数的取值范围；
(3) 若函数对恒成立，求实数的取值范围.(是自然对数的底数，)

2、（海安市2019届高三上学期期末）设k∈R，函数g(x)＝k(x－e)，其中e为自然对数的底数．
⑴设函数f(x)＝．
①若k＝－1，试判断函数f(x)与g(x)的图像在区间(1，)上是否有交点；
②求证：对任意的k∈R，直线y＝g(x)都不是曲线y＝f(x)的切线；
⑵设函数h(x)＝2x－xlnx＋xg(x)－ekx，试判断函数h(x)是否存在极小值，若存在，求出k的取值范围；若不存在，请说明理由．

3、（南京市、盐城市2019届高三上学期期末）若函数y＝f(x)在x＝x0处取得极大值或极小值，则称x0为函数y＝f(x)的极