:八年级下册数学第十七章《勾股定理》单元测试题含解析

:新人教版八年级下册数学第十七章《勾股定理》
单元自测试题
一、填空题(每小题5分，共25分)；
1、（2012广州市，7， 3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（ ）
A. B. C. D.

【解析】首先根据勾股定理求出直角三角形的斜边，利用直角三角形面积的两种求法，求出点C到AB的距离。
【答案】由勾股定理得AB==15,根据面积有等积式，于是有CD=。
【点评】本题用了考查常用的勾股定理，直角三角形根据面积得到的一个等积式，列方程求线段CD的长。
2. （2011•贵阳6,3分）如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（  ）

A、2.5 B、2 C、 D、
【分析】：勾股定理；实数与数轴。本题利用实数与数轴的关系及直角三角形三边的关系（勾股定理）解答即可．
【解答】：解：由勾股定理可知，
OB=，
∴这个点表示的实数是。
故选D．
【点评】：本题考查了勾股定理的运用和如何在数轴上表示一个无理数的方法．
3. （2011山东菏泽，5，4分）如图所示，已知在三角形纸片ABC中，BC=3，AB=6，∠BCA=90°．在AC上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则DE的长度为（  ）

A．6 B．3 C． D．
【分析】：翻折变换（折叠问题）；含30度角的直角三角形；勾股定理．易得∠ABC=60°，∠A=30°．根据折叠的性质∠CBE=∠D=30°．在△BCE和△DCE中运用三角函数求解．
【解答】：解： ∠ACB=90°，BC=3，AB=6，∴sinA=BC：AB=1：2，∴∠A=30°，∠CBA=60°．根据折叠的性质知，∠CBE=∠EBA=∠CBA=30°，∴CE=BCtan30°=，∴DE=2CE=2．故选C．
【点评】：本题考查了：1．折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和