:七年级下册数学三角形与多边形教案

第十五章 三角形与多边形

考情分析

高频考点

考查频率

所占分值

1。三角形的三边关系

★★

3～5分

2。三角形的内角和

★★★

3。三角形外角的性质及推论

★

4。三角形中的角平分线、中线、高线的性质

★

5。多边形的内角和公式

★★

6。多边形的外角和

★

7。多边形的对角线条数

★

知能图谱

第34讲 三角形的有关概念

知识能力解读

知能截图（一）三角形及其相关概念

（1）定义：由不在同一条直线上的三条线段收尾顺次相接所组成的图形叫作三角形。

（2）相关概念：如图所示，线段是三角形的边。点是三角形的顶点，是相邻两边组成的角，叫作三角形的内角，简称三角形的角。

（3）表示方法：顶点是的三角形，记作，读作“三角形。”

（4）三角形的外角：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫作三角形的外角。

知能解读（二）三角形的分类

（1）按角分：

三角形

（2）按边分：

注意

不能把等边三角形算作是单独的一类，等腰三角形包括等边三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形，即底边和腰相等的等腰三角形。

知能解读（三）三角形中的重要线段

1三角形的角平分线

三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，顶点和交点之间的线段叫作三角形的角平分线。

2三角形的中线

在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫作三角形的中线。

三角形的三条中线相交于一点，三角形三条中线的交点，叫作三角形的重心。

3三角形的高

从三角形的一个顶点向它的对边所在直线画垂线，顶点和垂足间的线段叫作三角形的高。

注意

（1）三角形中，角平分线、中线以及高都有三条，且分别都交于一点。

（2）这三种线都是线段。

（3）一个三角形中，①三条角平分线都在三角形内；②三条中线也都在三角形内；③三条高的位置：a。锐角三角形的三条