:中考数学题型训练及答案七

来源：快读网编辑：秩名时间：2020-03-02

:中考题型训练及答案七
1.如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，切点为A，BC交⊙O于点D，点E是AC的中点．
（1）试判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若⊙O的半径为2，∠B=50°，AC=4.8，求图中阴影部分的面积．

【解答】解：（1）直线DE与⊙O相切．理由如下：连接OE、OD，如图，
∵AC是⊙O的切线，∴AB⊥AC，∴∠OAC=90°，
∵点E是AC的中点，O点为AB的中点，∴OE∥BC，∴∠1=∠B，∠2=∠3，
∵OB=OD，∴∠B=∠3，∴∠1=∠2，在△AOE和△DOE中

，
∴△AOE≌△DOE，∴∠ODE=∠OAE=90°，∴OA⊥AE，∴DE为⊙O的切线；
（2）∵点E是AC的中点，∴AE=

AC=2.4，
∵∠AOD=2∠B=2×50°=100°，
∴图中阴影部分的面积=2•

×2×2.4﹣

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