:湖南师大附中2019届高考文科数学模拟试题（二）有解析

湖南师大附中2019届高考模拟卷(二)数学(文科)

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共10页。时量120分钟。满分150分。
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

1．设A、B是两个非空集合，定义集合A－B＝{x|x∈A且x?B}，若A＝{x∈N|0≤x≤5}，B＝{x|x2－7x＋10<0}，则A－B＝(D)
A．{0，1}  B．{1，2}
C．{0，1，2}  D．{0，1，2，5}
2．已知a、b是实数，则“a2b>ab2”是“1a<1b”的(C)
A．充分而不必要条件  B．必要而不充分条件
C．充要条件  D．既不充分也不必要条件
【解析】由a2b>ab2，得ab(a－b)>0，若a－b>0，即a>b，则ab>0，则1a<1b成立，若a－b<0，即a<b，则ab<0，则a<0，b>0，则1a<1b成立，若1a<1b，则b－aab<0，即ab(a－b)>0，即a2b>ab2成立．即“a2b>ab2”是“1a<1b”的充要条件，故选C.
3．已知数列{an}是等比数列，数列{bn}是等差数列，若a2?a6?a10＝33，b1＋b6＋b11＝7π，则tan b2＋b101－a3?a9的值是(D)
A．1  B.22  
C．－22  D．－3
【解析】{an}是等比数列，{bn}是等差数列，且a2?a6?a10＝33，b1＋b6＋b11＝7π，∴a36＝(3)3，3b6＝7π，∴a6＝3，b6＝7π3，∴tan b2＋b101－a3?a9＝tan 2b61－a26＝tan 2×7π31－（3）2＝tan －7π3＝tan －2π－π3＝－tan π3＝－3.故选D.
4．某校为了解本校高三学生学习的心理状态，采用系统抽样方法从800人中抽取40人参加某种测试，