:江苏扬州中学2018-2019高二理科数学4月月考试题（附答案）

江苏省扬州中学2018—2019学年第二学期月考考试
高二（理）数学              2019.4
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）
1．写出命题“ ”的否定：_____________________
2．计算 的结果为__________。
3．“ ”是“z为实数”的______________条件（选填：充要、充分不必要、必要不充分，既不充分又不必要）
4．若复数 满足 （ 为虚数单位）为纯虚数，其中 ，则
5．五名同学站成一排，甲不站在正中间，则不同的站法有（用数字作答）．
6.设 ,
则 =.
7.用数学归纳法证明不等式 (n∈N,n≥2)
从n=k到n=k+1时，左边的项数增加了_____项．
8. 四位外宾参观某校，需配备两名安保人员．六人依次进入校门，为安全起见，首尾一定是两名安保人员，则六人的入门顺序共有种不同的安排方案（用数字作答）．
9.函数 的单调递增区间是．
10．在 中，若 则三角形ABC的外接圆半径 ，把此结论类比到空间，空间三条侧棱互相垂直的四面体，三条侧棱长分别为 ，则此三棱锥外接球的半径是r=_____________。
11．若数列 的通项公式 ，记 ，试通过计算 的值，推测出
12．若已知 = + + ，则 =
13．已知函数 ,若对任意的 ,都有 ,则实数 的取值范围是__________．
14．对于各数互不相等的正数数组（i1，i2，…，in）（n是不小于2的正整数），如果在p＜q时有ip＜iq，则称“ip与iq”是该数组的一个“顺序”，一个数组中所有“顺序”的个数称为此数组的“顺序数”．例如，数组（2，4，3，1）中有顺序“2，4”、“2，3”，其“顺序数”等于2．若各数互不相等的正数数组（a1，a2，a3，a4，a5）的“顺序数”是4，则（a5，a4，a3，a2，a1）的“顺序数”是.
二、解答题（本大题共6道题，共计90分）
15．（1）已知命题 ；命题 函数 在区间 上为减函数．若命题“