:七年级数学上册第三章实数课件及练习（共10套浙教版）

3．1　平方根
 
知识点一　平方根的概念与性质
一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．可表示为±a(a≥0)．
平方根的性质：
①一个正数有________个平方根，它们互为________；
②0的平方根是________；
③负数没有平方根．
1．因为(________)2＝49，所以49的平方根是________．
2．“425的平方根是±25”，用数学式子可以表示为(　　)
A.425＝±25B．±425＝±25
C.425＝25D．－425＝－25
知识点二　算术平方根的概念
正数的__________称为算术平方根，0的算术平方根是______．一个数a(a≥0)的算术平方根记做“______”．
3．下列说法正确的是(　　)
A．±9是81的算术平方根
B．－3是－9的算术平方根
C．0没有算术平方根
D．2既是4的平方根，也是4的算术平方根
 
类型一　求一个数的平方根
例1 教材补充例题下列各数是否有平方根？若有，请求出它的平方根；若没有，请说明理由．
(1)100；(2)179；(3)0.25；(4)－4.





【归纳总结】 求一个数的平方根的“三点注意”：
(1)求一个正数的平方根，不能只考虑其正的平方根而把负的平方根遗漏；
(2)若被开方数为带分数，要先将其化为假分数；
(3)若一个正数a不能写成有理数的平方的形式，则可以将a的平方根表示成±a.
类型二　开平方及其应用
例2 教材例2针对训练说出下列各式的意义并计算：
(1)±144；　(2)214；　(3)－0.09.





类型三　利用算术平方根解决简单的实际问题
例3 教材补充例题已知一个长方形的宽是长的12，它的面积是162 cm2，求这个长方形的周长．





【归纳总结】 根据题意灵活地设未知数，然后根据平方根的概念求出未知数，要注