限时规范训练(限时练·夯基练·提能练) A级基础夯实练 1．(2018·广西南宁测试)(1)解不等式|x＋1|＋|x＋3|＜4； (2)若a，b满足(1)中不等式，求证：2|a－b|＜|ab＋2a＋2b|。 解：(1)当x＜－3时，|x＋1|＋|x＋3|＝－x－1－x－3＝－2x－4＜4，解得x＞－4，所以－4＜x＜－3； 当－3≤x＜－1时，|x＋1|＋|x＋3|＝－x－1＋x＋3＝2＜4恒成立，所以－3≤x＜－1；
限时规范训练(限时练·夯基练·提能练) A级基础夯实练 1．(2018·广西南宁测试)(1)解不等式|x＋1|＋|x＋3|＜4； (2)若a，b满足(1)中不等式，求证：2|a－b|＜|ab＋2a＋2b|。 解：(1)当x＜－3时，|x＋1|＋|x＋3|＝－x－1－x－3＝－2x－4＜4，解得x＞－4，所以－4＜x＜－3； 当－3≤x＜－1时，|x＋1|＋|x＋3|＝－x－1＋x＋3＝2＜4恒成立，所以－3≤x＜－1； 当x≥－1时，|x＋1|＋|x＋3|＝x＋1＋x＋
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