平行线及其性质和判定
【诊断自测】
1．下列说法正确的是（ ）
A．同位角相等
B．在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥c
C．相等的角是对顶角
D．在同一平面内，如果a∥b，b∥c，则a∥c
2．如图，下列能判定AB∥CD的条件有 个．
（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．
3．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（ ）
A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°
4．下列命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中错误的有 .
【考点突破】
类型一: 平行线
例1、若a⊥b，c⊥d，则a与c的关系是（ ）
A．平行 B．垂直 C．相交 D．以上都不对
答案：D
解析：当b∥d时a∥c；
当b和d相交但不垂直时，a与c相交；
当b和d垂直时，a与c垂直；
a和c可能平行，也可能相交，还可能垂直，
故选D．
例2、在同一个平面内，两条直线的位置关系是（ ）
A．平行或垂直 B．相交或垂直 C．平行或相交
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