:2019年普通高等学校招生全国统一考试（全国 III卷）
理科数学
一．选择题
1、已知集合，则（ ）
A.
B.B.
C.C.
D.D.
答案：
A
解答：
，所以.
2.若，则（ ）
A.
B.
C.
D.
答案：
D
解答：
,.
3.《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著，某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为（ ）
A.
B.
C.
D.
答案：
C
解答：
4.的展开式中的系数为（ ）
A.
B.
C.
D.
答案：
A
解答：
由题意可知含的项为，所以系数为.
5.已知各项均为正数的等比数列的前项和为，且，则（）
A.
B.
C.
D.
答案：
C
解答：
设该等比数列的首项，公比，由已知得，，
因为且，则可解得，又因为，
即可解得，则.
6.已知曲线在点处的切线方程为，则（ ）
A.,
B.,
C.,
D.,
答案：
D
解析：
令，则，，得.
，可得.故选D.
7.函数在的图像大致为（ ）
A.
B.
C.
D.
答案：
B
解析：
∵，∴，∴为奇函数，排除选项C.又∵，根据图像进行判断，可知选项B符合题意.
8.如图，点为正方形的中心，为正三角形，平面平面，是线段的中点，则（ ）
