16、(理科)等差数列{an}不是常数列,a5=10,且a5,a7,a10是某一等比数列{bn}的第1,3,5项,(1)求数列{an}的第20项,(2)求数列{bn}的通项公式。
解:(1)设数列{an}的公差为d,则a5=10,a7=10+2d,a10=10+5d因为等比数列{bn}的第1、3、5项也成等比,所以a72=a5a10即:(10+2d)2=10(10+5d)解得d=2。5,d=0(舍去)所以:a20=47。5
(2)由(1)知{an}为正项数列,所以q2=b3/b1=a7/a5=bn=b1qn-1=±10(3/2)(n-1)/2(理科)解:由题意,得由(1)(2)两式,解得将代入(3),整理得
17、经过长期观测得到:在交通繁忙的时段内,某公路段汽车的车流量(千辆/小时)与汽车的平均速度(千米/小时)之间的函数关系为:.
(1)在该时段内,当汽车的平均速度为多少时,车流量最大?最大车流量为多少?(保留分数形式)
(2)若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时,则汽车的平均速度应在什么范围内?
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