:高二级数学知识应用竞赛试卷

一、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将正确选项前的字母代号填在该小题后的括号内．

（1）某商店出售一种商品，每天能售出200件，每件能获利30元。据市场调查分析，当这种商品中的每一件每降价1元时，每天可以多售出10件，为使每天获利最多，则这种商品中的每一件应降价（  ）

（A）3元   （B）5元  （C）8元  （D）10元

（3）平面上有二个向量＝（1，0）＝（0，1）今有质点P从（-1，2）开始沿着与向量＋相同的方向作匀速直线运动，速度为＋米/秒；另一个动点Q从点（-2，-1）出发，沿着与向量3＋2相同的方向作匀速直线运动，速度为3＋2米/秒，设P、Q在时刻t＝0秒时分别在，处，则当时，t等于（  ）

（A）2秒  （B）3秒  （Ｃ）４秒  （D）5秒

（4）右图所示的某池塘中的浮萍蔓延的面积与时间（月）的关系为：。有以下判断：①这个指数函数的底数为2；②第5个月后，浮萍面积就会超过30；③浮萍从4蔓延到12只需要经过1。5个月；④浮萍每月增加的面积都相等；⑤若浮萍蔓延到，所经过的时间分别为则．其中正确判断的个数是（ ）

(A) 1      (B) 2     (C) 3     （D） 4

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．

（5）现有一个长方体水箱，从水箱里面量得它的深是30cm，底面的长是25cm，宽是20cm．设0＜≤8，水箱里盛有深为cm的水，若往水箱里放入棱长为10cm的立方体铁块，则水深为_________cm。

（6）如图，距离船只A的正北方向100 nmile处，有一船只B以每小时20 n mile速度，沿北偏西 角的方向行驶，船只A以每小时15 n mile速度，向正北方向行驶，两船同时出发，经过小时后，两船相距最近。