三.解答题:
17、(1)证:前三项系数的绝对值是1,依题意有即n2-9n+8=0,解得n=8,n=1(舍去)当且仅当时,是常数,这时3r=16,∵r∈Z,∴3r=16不可能,∴展开式中没有常数项.
(2)若为有理项,则为整数∵0≤r≤8,r∈Z,∴r=0,4,8即展开式中的有理项共有三项,它们是
18、证法一:设直线a与平面相交于点A,在平面取一,点B若点B在直线a上,则直线a与平面相交于点B,若点B不在直线a上,则直线a和点B确定一个平面
且平面与平面相交于过A点的直线b,平面与平面相交于过B点的直线c∵,∴b∥c又在平面内,直线a与直线b相交,∴直线a与直线c相交于一点C∴,故直线a与平面相交于C点.
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