:高三物理抛体运动圆周运动万有引力单元测试

高三物理抛体运动圆周运动万有引力单元测试

（时间120分钟 满分150分）

班级

姓名

学号

得分

一、选择题（每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分）

1。 关于运动的合成，下列说法中正确的是(   )

A、两个直线运动的合运动一定是直线运动

B、两个匀速直线运动的合运动一定是直线运动

C、两个匀加速直线运动的合运动一定是直线运动

D、两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动一定是直线运动

2．如图所示，甲、乙两船在同一条河流中同时渡河，河的宽度为，河水流速为，划船速度均为，出发时两船相距，甲、乙船头均与岸边成60°角，且乙船恰好能直达正对岸的点，则下列判断正确的是

A．甲、乙两船到达对岸的时间相等

B．两船可能在未到达对岸前相遇

C．甲船在点左侧靠岸

D．甲船也在点靠岸

O

A．，

B．跃出时的速度关系无法确定，

C．跃出时的速度关系无法确定，

D。 ，

4、甲、乙两质点作匀速圆周运动，甲的质量与转动半径都分别是乙的一半，当甲转动60圈时，乙正好转45圈，则甲与乙的向心力之比为

A．1：4  B．4：1   C．4：9   D．2；3

5、两个靠近的天体称为双星，它们以两者连线上某点O为圆心做匀速圆周运动，其质量分别为m1、m2，如右图所示，以下说法正确的是

A．它们的角速度相同

B．线速度与质量成反比

C．向心力与质量的乘积成正比

D．轨道半径与质量成反比

6、星球上的物体脱离星球引力所需要的最小速度称为第二宇宙速度。星球的第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系是v2=。已知某星球的半径为r，它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的1/6。不计其它星球的影响。则该星球的第二宇宙速度为   （  ）

A．        B．        C．        D．

7、关于绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船，以下说法中正确的是

A．两艘飞船，只要它们的环绕速率相等，不管它们的质量，形状差别有多大，它们的环绕半径和周期都相同

B．宇航员从舱内飘出，离开飞船，飞船因质量减小，所受万有引力减小，飞船的速度将减小

C．飞船上的天线若脱落，天线将做平抛运动

D．在同轨道上沿同方向绕行的前、后两艘飞船，若要对接，只要后一飞船加速即可

8．如图所示，某种变速自行车，有六个飞轮和三个链轮，链轮和飞轮的齿数如下所示，后轮的直径为d=660mm。人骑该车行进的速度为v=4m/s时，脚踩踏板作匀速圆周运动的角速度最小是

名 称

链 轮

飞 轮

齿数N/个

48

38

28

15

16

18

21

24

28

A。1。9rad/s   B。3。8rad/s    C。6。5rad/s    D。7。1rad/s

9．气象卫星是用来拍摄云层照片、观测气象资料和测量气象数据的．我国先后自行成功研制和发射了“风云”一号和“风云”二号两棵气象卫星．“风云”一号卫星轨道与赤道平面垂直并且通过两极，每12 h巡视地球一周，称为“极地圆轨道”．“风云二号”气象卫星轨道平面在赤道平面内称为“地球同步轨道”，则“风云一号”卫星比“风云二号”卫星（ ）

A．发射速度小

B．线速度大

C．覆盖地面区域大

D．向心加速度小

10、半径为R的圆桶固定在小车上，有一光滑小球（可视为质点）静止在圆桶最低点，如图所示．小车以速度v向右做匀速运动、当小车遇到障碍物突然停止时，小球在圆桶中上升的高度可能为

A．等于

B．大于

C．小于

D．等于2R

二、解答题（共8个小题，共110分，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）

11．（1）（4分）一艘宇宙飞船在预定轨道上做匀速圆周运动，在该飞船的密封舱内，下列实验能够进行的是 （  ）

（2）（8分）某研究性学习小组探究平抛运动的规律．他们在水平桌面上用练习本做成一个斜面，使一个钢球（可视为质点）从斜面上某一位置滚下．用数码相机拍摄钢球从桌面水平飞出后做平抛运动的几张连续照片．然后用方格纸做背景，根据照片上小球的位置在方格纸上画出小球的平抛运动轨迹．

已知所用的数码相机每秒钟拍摄10帧照片．现用刻度尺测得桌边离地高度为90．0cm．重力加速度取g=10m/s2．试回答下列问题：

⑴该组同学一次实验最多可以得到几帧小球正在空中运动的连续照片？

A．1张   B．5张   C．15张   D．100张

⑵如图是该组同学得到的小球在空中运动的三张连续照片的局部图，由图可判断小球做平抛运动时在水平方向上的运动特点是；

⑶由图可以计算出小球离开桌边时的初速度大小为m/s．

12．（12分）一物理兴趣小组利用学校实验室的数字实验系统探究物体作圆周运动时向心力与角速度、半径的关系。

实验序号

1

2

3

4

5

6

7

8

F/N

2。42

1。90

1。43

0。97

0。76

0。50

0。23

0。06

ω/rad·s-1

28。8

25。7

22。0

18。0

15。9

13。0

8。5

4。3

（1）首先，他们让一砝码做半径r为0。08m的圆周运动，数字实验系统通过测量和计算得到若干组向心力F和对应的角速度ω，如下表。请你根据表中的数据在图20甲上绘出F-ω的关系图像。

（2）通过对图像的观察，兴趣小组的同学猜测F与ω2成正比。你认为，可以通过进一步转换，做出____________关系图像来确定他们的猜测是否正确。

（3）在证实了F∝ω2之后，他们将砝码做圆周运动的半径r再分别调整为0。04m、0。12m，又得到了两条F-ω图像，他们将三次实验得到的图像放在一个坐标系中，如图乙所示。通过对三条图像的比较、分析、讨论，他们得出F∝ r的结论，你认为他们的依据是___________________________________________________________。

（4）通过上述实验，他们得出：做圆周运动的物体受到的向心力F与角速度ω、半径r的数学关系式是F=kω2r，其中比例系数k的大小为__________，单位是________。

12．（12分）一级方程式(F1)汽车大赛中，冠军舒马赫驾驶着一辆总质量是M (M约1。5吨)的法拉利赛车经过一半径为R的水平弯道时的速度为v．工程师为提高赛车的性能，都将赛车形状设计得使其上下方空气存在一个压力差——气动压力(行业术语)，从而增大了赛车对地面的正压力，行业中将正压力与摩擦力的比值称为侧向附着系数，用η表示．为使上述赛车转弯时不致侧滑，则

（1）所需的向心力为多大？

（2）所需的摩擦力为多大？

（3）所需的气动压力为多大？

14．（14分）如图所示，一玩滚轴溜冰的小孩（可视作质点）质量为m=30kg，他在左侧平台上滑行一段距离后平抛，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平．已知圆弧半径为R=1。0m，对应圆心角为θ=1060，平台与AB连线的高度差为h=0。8m．（计算中取g=10m/s2，sin530=0。8，cos530=0。6）求：

（1）小孩平抛的初速度

（2）小孩运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力

15．（14分）如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，有一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R。一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动。要求物块能通过圆形轨道最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg（g为重力加速度）。求物块初始位置相对圆形轨道底部的高度h的取值范围。

16、（14分）借助于物理学，人们可以了解到无法用仪器直拉测量的物理量，使人类对自然界的认识更完善。现已知太阳光经过时间t0到达地球，光在真空中的传播速度为c，地球绕太阳的轨道可以近似认为是圆，地球的半径为R，地球赤道表面的重力加速度为g，地球绕太阳运转的周期为T，试由以上数据以及你所知道的物理知识推算太阳的质量M与地球的质量m之比为多大？

17．（16分）一颗在赤道上空运行的人造卫星，其轨道半径为r=2R（R为地球半径），卫星的运转方向与地球自转方向相同。 已知地球自转的角速度为ω0，地球表面处的重力加速度为g。 求：

（1）该卫星绕地球转动的角速度ω；

（2）该卫星相邻两次经过赤道上同一建筑物正上方的时间间隔△t。

18、（16分）神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律。天文学家观测河外星系麦哲伦云时，发现了LMCX-3双星系统，它由可见星A和不可见的暗星B构成，两星视为质点，不考虑其它天体的影响，A、B围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图所示。引力常量为G，由观测能够得到可见星A的速率v和运行周期。

（1）可见星A所受暗星B的引力FA可等效为位于O点处质量为m/的星体（视为质点）对它的引力，设A和B的质量分别为m1、m2。试求m/的（用m1、m2表示）；

（2）求暗星B的质量m2与可见星A的速率v、运行周期T和质量m1之间的关系式；

附加题：（课后做）

19、如图所示，一根长0。1m的细线，一端系着一个质量为0。18kg的小球，拉住线的另一端，使球在光滑的水平桌面上作匀速圆周运动，使小球的转速很缓慢地增加，当小球的转速增加到开始时转速的3倍时，细线断开，线断开前的瞬间线的拉力比开始时大40N，求：(1)线断开前的瞬间，线的拉力大小。

(2)线断开的瞬间，小球运动的线速度。

(3)如果小球离开桌面时，速度方向与桌边的夹角为60°，桌面高出地面0。8m，求小球飞出后的落地点距桌边的水平距离。

20、如图所示为宇宙中一恒星系的示意图，A为该星系的一颗行星，它绕中央恒星O运行轨道近似为圆，天文学家观测得到A行星运动的轨道半径为R0，周期为T0。

（1）中央恒星O的质量是多大？

（2）长期观测发现，A行星实际运动的轨道与圆轨道总有一些偏离，且周期性的每隔t0时间发生一次最大的偏离，天文学家认为形成这种现象的原因可能是A行星外侧还存在着一颗未知的行星B（假设其运行轨道与A在同一平面内，且与A的绕行方向相同），它对A行星的万有引力引起A轨道的偏离。根据上述现象和假设，你能对未知行星B的运动得到哪些定量的预测？

抛体运动、圆周运动、万有引力单元检测参考答案

一、选择题：

1、BD

2、AC   3、A   4、C

5、ABCD

6、C   7、A

8、B   9、ABC  10、ACD

二、解答题：

11、（1）C   （2）B （3分）  ⑵匀速直线运动；（2分）  ⑶1  （3分）

12、（1）如右图

（2）与

（3）做一条平行与纵轴的辅助线，观察和图像的

交点中力的数值之比是否为

（4）0。037，kg

13、（1）由题意得赛车转弯时所需的向心力为：F = M ． (2分)

（2）赛车转弯时所需的向心力由地面的摩擦力提供，即f = F = M ．（2分）

（3）设赛车受到的气动压力为N，受到地面的支持力为N′，则：

N′= N + Mg

．（3分）

由题知 η =

（2分）

解得：N = ηM - Mg ．  （3分）

14、（1）由于小孩无碰撞进入圆弧轨道，即小孩落到A点时速度方向沿A点切线方向，则   (2分)

又由得   (2分)

而解得   (2分)

（2）设小孩到最低点的速度为，由机械能守恒，有

(3分)

在最低点，据牛顿第二定律，有

(3分)

代入数据解得FN=1290N

(1分)

由牛顿第三定律可知，小孩对轨道的压力为1290N．    (1分

15、设物块在圆形轨道最高点的速度为v，由机械能守恒得 1

物块在最高点受的力为重力mg、轨道压力N。重力与压力的合力提供向心力，有

2

物块能通过最高点的条件是  0

3

由23两式得                     4

由14式得                       5

按题的要求，，由2式得           6

由16式得                       7

h的取值范围是                    8

16．设地球绕太阳公转的半径为r，周期为T，它们之间的万有引力提供向心力，有

，

由题意有r=ct0，

解得，

地球上物体的重力加速度就是，即，

可得

17、（1）地球对卫星的万有引力提供卫星作匀速圆周运动的向心力，设地球质量为M，卫星

质量为m，有：

①

设地球表面有一个质量为物体，有：  ②

联立①②式，把r=2R代入，可得：

③

（2）卫星下次通过该建筑物上方时，卫星比地球多转2π弧度，所需时间：

④      ⑤

评分标准：①②③每式3分，④⑤式7分。

18、（1）设A、B的圆轨道半径分别为r1、r2，由题意知，A、B做匀速圆周运动的角速ω相同。

由牛顿运动运动定律，有

FA＝m1ω2r1

FB＝m2ω2r2

且FA＝FB

设A、B之间的距离为r，又r＝r1＋r2，由上述各式得  ①

由万有引力定律，有

将①代入得

令FA＝G 比较可得

②

（1）   由牛顿第二定律，有  ③

又可见星A的轨道半径r1＝    ④

由②③④式可得   ⑤

19．（1）线的拉力等于向心力，设开始时角速度为ω0，向心力是F0，线断开的瞬间，角速度为ω，线的拉力是F。

……则……

又因为F＝F0＋40N………    得F＝45N…………（4分）

（2）设线断开时速度为V。由F＝mV2/R得，

V＝…………………（4分）

（3）设桌面高度为h，落地点与飞出桌面点的水平距离为s。

……………  ………

则抛出点到桌边的水平距离为…（4分）

20．解：设中央恒星质量为M，A行星质量为m，则由万有引力定律和牛顿第二定律得     ①  解得     ②

（2）由题意可知，A、B相距最近时，B对A的影响最大，且每隔t0时间相距最近。

设B行星周期为TB，则有：  ③

解得：

④

设B行星的质量为mB，运动的轨道半径为RB，则有

⑤

由①④⑤得：    ⑥