:聚焦与卡西尼号有关的物理问题

聚焦与卡西尼号有关的物理问题

河南 王忠安

继神秘的火星之后，今年土星也成了全世界关注的焦点！经过近7年35。2亿公里在太空中风尘仆仆的穿行后，美航空航天局和欧航空航天局合作研究的“卡西尼”号土星探测器于美国东部时间6月30日（北京时间7月1日）抵达预定轨道，开始“拜访”土星及其卫星家族。这是人类首次针对土星及其31颗已知卫星最详尽的探测！航天的许多问题和素材与高中物理知识密不可分，也就成为高考物理综合题的题眼和热点，下面我们通过几例与卡西尼号有关的物理问题，以提高同学们利用所学知识解决实际问题的能力．

例1．在研究宇宙发展演变的理论中，有一种学说叫做“宇宙膨胀说”，这种学说认为万有引力恒量G在缓慢地减小．根据这一理论，太阳系中土星的公转情况与很久很久以前相比：

A．公转半径R变小  B．公转周期变大

C．公转速率 变小  D．公转角速度ω变大

解析：根据“宇宙膨胀说”，宇宙是由一个大爆炸的火球开始形成的，大爆炸后各星球即以不同的速度向外运动，这种学说认为土星离太阳的距离逐渐增加，即公转半径逐渐增大，A答案错误．又因为土星以太阳为中心作匀速圆周运动，

由牛顿第二定律得：     解得：当G减小、增加时，公转速度逐渐减小．由公式又知T逐渐增加，故正确答案为B、C．

例2．当空间探测器从行星旁绕过时，由于行星的引力作用，将“偷”取一部分行星的能量，可以使探测器的运动速率增大，这种现象被称之为“弹弓效应”。在航天技术中，“弹弓效应”是用来增大人造小天体运动速率的一种有效方法。1997年10月15日发射升空的卡西尼号宇宙飞船，在到达土星前，也是这样“偷”了两次金星、一次地球的引力使自己加速，直奔土星，当然中途经过巨大的木星更不会放过，照例再“偷”一次。如图所示就是“弹弓效应”示意图：质量为m的空间探测器以相对于太阳的速度v0飞向质量为M的行星，此时行星相对于太阳的速度为u0，绕过行星后探测器相对于太阳的速度为v，此时行星相对于太阳的速度为u，由于m«M，v0，v，u0，u的方向均可视为相互平行。

（1）试写出探测器与行星构成的系统在上述过程中“动量守恒”及“始末状态总动能相等”的方程，并在m<

（2）若上述行星是质量为M=5。67×1026kg的土星，其相对于太阳的轨道速率u0=9。6km/s，而空间探测器的质量m=150kg，相对于太阳迎向土星的速率v0=104km/s，则由于“弹弓效应”，该探测器绕过土星后沿与原来速度相反的方向离去，求它离开土星后相对太阳的速率增为多少？

（3）若探测器飞向行星时其速度v0与土星的速度u0同方向，则是否仍能产生使探测器速率增大的“弹弓效应”，简要说明理由．