列不等式解应用题
根据等量关系列方程是我们解应用题的常用方法．但有的应用题中的数量是不等关系，我们可以仿照列方程的方法，根据题目中的不等关系列出不等式也可使问题得解．值得注意的是，当问题要求取所列不等式的正整数解时，答案就可能变得具体、唯一．下面举几例说明．
例1 将若干只鸡放入若干个笼，若每个笼里放4只，则有一鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，那么至少有____只鸡____个笼．
解 设有x个笼，则有(4x+1)只鸡．因为每个笼里放5只鸡，有一笼无鸡可放，这说明除去一个空笼外，其余笼中必有一个笼里至少放一只鸡而至多放五只鸡．于是得不等式
1≤(4x+1)-5(x-2)≤5，解得6≤x≤10．因为x是正整数，所以至少有6个笼，相应地至少有4×6+1=25只鸡．
例2 将两筐苹果分给甲、乙两个班级，甲班有一人分到6只，其余的每人都分到13只；乙班有一人分到5只，其余的人每人都分到10只．如果两筐苹果的数目相同，并且大于100不超过200，那么甲班有____人，乙班有____人．
解 设甲、乙班人数分别为a+1，b+1，则有100＜13a+6＝10b+5≤200．要使13a+6尾数是5， 13a的尾数需是9，则a的尾数是3，故可解得a=13．代入，得13×13+6=10b+5， b=17．故甲班有14人，乙班有18人．
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