八年级数学期中试卷5
一、认真填一填（每空2分，共36分）
10．因式分解：=_______ _______；
11．如图，在四边形ABCD中， BAD=90°， CBD=90°，AD=4，AB=3，BC=12，则正方形DCEF的面积为_____________。
12．如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B200m，结果他在水中实际游了520m，求该河流的宽度为_________。
四、解答题。
1、（本题5分） 先化简，再求值 (2x-3y)(2x+3y)(4x2+9y2)－(5x2－8y2)(5x2+8y2)其中 x=－，y=，
2、（本题4分）在一棵树的10米高处有两只猴子，其中一只爬下树走向离树20米的池塘，而另一只爬到树顶后直扑池塘。如果两只猴子经过的距离相等，问这棵树有多高？
3、（本题4分）如图（1），将5个边长为1的正方形分别沿图中方式剪开，得到四个完全相同的直角三角形和一个正方形，又可拼成一个大正方形（图（2）），
（1）请你计算这个大正方形的边长是多少？
（2）请你在数轴上表示（1）中大正方形的边长的数值？
4、（本题5分）如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4=22-02，12=42-22，20=62-42，因此4，12，20这三个数都是神秘数．
(1) 28和2 012这两个数是神秘数吗？为什么？
(2) 设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？
(3) 两个连续奇数的平方差（取正数）是神秘数吗？为什么？
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