:一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.以下命题中真命题的序号是（ ）
①若棱柱被一平面所截，则分成的两部分不一定是棱柱；
②有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱；
③有一个面是多边形，其余各面都是三角形的多面体一定是棱锥；
④当球心到平面的距离小于球面半径时，球面与平面的交线总是一个圆．
A. ①④ B. ②③④ C. ①②③ D. ①②③④
【答案】A
【解析】
【分析】
利用棱柱，棱锥和球的有关概念对命题进行判断即可.
【详解】①若棱柱被一平面所截，则分成的两部分不一定是棱柱，只有平行于底面的平面截棱柱分成的两部分一定是棱柱，正确.
②有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱，故不正确；
③有一个面是多边形，其余各面都是三角形的多面体不一定是棱锥，由三棱锥的定义可知：其余各面都是共有同一个顶点的三角形的多面体，故不正确；
④当球心到平面的距离小于球面半径时，球面与平面的交线总是一个圆，正确．
综上可得：只有①④正确．
故选：A．
【点睛】本题考查棱柱，棱锥的定义、球的性质，属于基础题.
2.水平放置的的斜二测直观图如图所示，若，的面积为，则的长为（ ）
A. B. C. 2 D. 8
【答案】B
【解析】
【分析】
依题意由的面积为，解得，所以，，根据勾股定理即可求．
【详解】依题意，因为的面积为，
所以，解得，
所以，，又因为，
由勾股定理得：．
故选：B．
【点睛】本题考查直观图还原几何图形，属于简单题. 利用斜二测画法作直观图，主要注意两点：一是与x轴平行线段仍然与轴平行且相等；二是与y轴平行的线段仍然与轴平行且长度减半.
