:证明三条线段之间的数量关系，是初二及初三数学的考试热点，也是学习中的重难点。有些同学在学习该版块时，苦于找不到线段之间的数量关系，导致对数学学习的信心大减。
下面，用几种方法从三个方面分析，三条线段之间的数量关系究竟怎么解答！
例题、(1)已知，如图①,在△ABC 中，∠BAC=90°,AB=AC,直线 m 经 过点 A,BD⊥直线 m,CE⊥直线 m,垂足分别为点 D,E, 求证：DE=BD+CE;
(2)如图②,将(1)中的条件改为在△ABC 中，AB=AC,D,A,E 三点都 在直线 m 上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α为任意钝角， 请问结论 DE=BD+CE 是否成立？若成立，请你给出证明：若不成立， 请说明理由.
证明：(1)因为 BD⊥直线 m,CE⊥直线 m,
所以∠BDA=∠CEA=90°,
因为∠BAC=90°,
所以∠BAD+∠CAE=90°,
因为∠BAD+∠ABD=90°,
所以∠CAE=∠ABD,
因为在△ADB 和△CEA 中：
∠ABD=∠CAE，∠BDA=∠CEA，AB=AC
所以△ADB≌△CEA(AAS), 所以 AE=BD,AD=CE,
所以 DE=AE+AD=BD+CE.
(2)成立.理由如下：
因为∠BDA=∠BAC=α,
所以∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180°-α,
所以∠CAE=∠ABD,
因为在△ADB 和△CEA 中，∠ABD=∠CAE，∠BDA=∠CEA，AB=AC
所以△ADB≌△CEA(AAS), 所以 AE=BD,AD=CE,
所以 DE=AE+AD=BD+CE.
方法二、等面积法
例题、已知在△ABC中，AB=AC，D是BC边上任意一点，过点D分别向AB，AC引垂线，垂足分别为E，F．
（1）如图1，当点D在边BC的什么位置时，DE=DF？并给出证明；
（2）如图2，过点C作AB边上的高CG，垂足为G，试猜想线段DE，DF，CG的长度之间存在怎样的数量关系？并给出证明．
【解答】解：（1）当点D在BC的中点上
