:2018版高三物理一轮复习5年真题分类 2013年高考真题汇编 专题17 动量与动量守恒 Word版含解析 - 副本

:专题17 动量与动量守恒
1.（2013全国新课标理综1第35题）(2)(9分) 在粗糙的水平桌面上有两个静止的木块A和B，两者相距为d.现给A一初速度，使A与B发生弹性正碰，碰撞时间极短:当两木块都停止运动后，相距仍然为d.已知两木块与桌面之间的动摩擦因数均为μ. B的质量为A的2倍，重力加速度大小为g.求A的初速度的大小.
解析：设在发生碰撞前的瞬间，木块A的速度大小为v；在碰撞后的瞬间，A和B的速度分别为v1和v2.在碰撞过程中，由能量守恒定律和动量守恒定律.得
mv2=mv12+·2mv22，
mv=mv1+2mv2，
式中，以碰撞前木块A的速度方向为正.联立解得：v1=- v2/2.
设碰撞后A和B运动的距离分别为d1和d2，由动能定理得
μmgd1=mv12.
μ(2m)gd2=2mv22.
按题意有：d=d1+d2.
设A的初速度大小为v0，由动能定理得μmgd=mv02-mv2
联立解得：v0=.
2.（2013全国新课标理综II第35题）（2）（10分）如图，光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A、B、C.B的左侧固定一轻弹簧（弹簧左侧的挡板质量不计）.设A以速度v0朝B运动，压缩弹簧；当AB速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动，假设B和C碰撞过程时间极短.求从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中，
（i）整个系统损失的机械能；
（ii）弹簧被压缩到最短时的弹性势能.
解析：（i）从A开始压缩弹簧到A与B具有相同速度v1时，对AB与弹簧组成的系统，由动量守恒定律得：m v0=2 m v1，①
此时B与C发生完全非弹性碰撞，设碰撞后的瞬时速度为v2，系统损失的机械能为△E，对BC组成的系统，由动量守恒定律，mv1=2 m v2，②
由能量守恒定律，mv12=(2m) v22+△E ③
联立解得：△E= mv02.
（ii）由②式可知，v2< v1> m v0=3m v3，
由能量守恒定律，mv02-△E =(3m) v32+ Ep.
联立解得：弹簧被压缩到最短时的弹性势能Ep =mv02..
3.（2013高考山东