:广东省东莞市2019届高三下学期高考冲刺试题（最后一卷）数学（文）试题 Word版含解析

:
东莞市2019届高三第二学期高考冲刺试题（最后一卷）
文科数学试题
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合则（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
先求出集合A，再根据集合交集的定义求出即可.
【详解】集合，且
所以
故选：B
【点睛】本题考查一元二次不等式的解法，以及求两个集合的交集，属于基础题．

2.已知为实数，若复数为纯虚数，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据复数的运算法则进行化简，结合复数是纯虚数，进行求解即可．
【详解】＝， 复数是纯虚数，∴且
得且≠，即，
故选：D．
【点睛】本题主要考查复数的运算以及复数的概念，根据复数是纯虚数建立条件关系是解决本题的关键，属于基础题．

3.如图为中国古代刘徽的《九章算术注》中研究“勾股容方”问题的图形，图中为直角三角形，四边形为它的内接正方形，已知，，在上任取一点，则此点取自正方形的概率为（ ）

A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
由图形，结合已知条件，得DE∥BC，则，设，即，解得x＝，由几何概型中的面积比可得．
【详解】由图形得，为直角三角形，四边形为它的内接正方形，已知，，
设CD＝，由DE∥BC则有，即，解得x＝，
设在△ABC上任取一点，则此点取自正方形DEFC为事件A，
由几何概型中的面积比得：P（A）＝＝.
故选：C．
【点睛】本题考查了相似比及几何概型中的面积型，属于中档题．

4.已知非零向量满足，且，则的夹角为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据，得，再根据进行数量积的运算即可求出的值，根据向量夹角的范围即可求出夹