:复习讲义：专题(十一)一元一次方程的应用

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专题十一 一元一次方程的应用------行程与工程问题

1. 工作总量= × ，工作量= × × .
2. 路程= × ；船在水中航行，顺流速度= + ；逆流速度= - .
3. 列一元一次方程解决实际问题的基本过程：
得出
实际问题的答案
解一元一次方程
一元一次方程
实际问题








4. 用方程解决实际问题的一般步骤：
① 审题 ② ③ 列方程 ④ 解方程 ⑤ 答题



一、产品配套问题
例1 一张方桌由一个桌面和四条腿组成，如果1立方米料可制作方桌的桌面50个活制作
桌腿300条，现有5立方米木料，请设计一个方案，用多少木料做桌面，用多少木料
做桌腿，恰好配成方桌多少张？
【思路点拨】要使桌面与桌腿配套，生产的桌面与桌腿的数量要满足一定的关系.
解：设用x立方米木料做桌面，则4×50x =300（5-x）,解得：x=3，∴50x = 150.
答：用3立方米木料做桌面，2立方米木料做桌腿，恰好配成方桌150张.
【方法规律】配套问题的关键是找出配套的两者之间的数量关系，从而列出方程，在答题
之前要仔细分析题目要求，不要漏求.
二、工程问题
1. 将工作总量看作整体“1”
例2 一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做12天完成，丙单独做24天完成现在甲、乙
和做3天，甲因事离去，余下的工程由乙、丙和做完成，求乙共做多少天？
【思路点拨】将工作总量看作整体“1”，再审清题意，工作总量如何完成，进而列出方程.
解：设乙共做x天，得：，解得x=6.
答：乙共做6天.
【方法规律】找出题意中工作量是怎样完成，建立方程，同时工作总量看作整体“1”，还要注意所求与所设是否一致.
2. 工作总量是具体数量
例3 挖一条长2020米的水渠，由甲、乙两个施工队从两头相向施工，甲队每天挖130幂，
乙队每天挖90米.甲队先挖两