:人教版七年级数学上册期末复习(一)有理数

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期末复习(一) 有理数
                  

01  知识结构

02  重难点突破
重难点1 有理数的相关概念
【例1】 填空：
(1)|－|＝；－的相反数是；－的倒数是－；
(2)如图，数轴上的点A表示的数为a，则a与1的距离为3．

【方法归纳】 对概念的考查，要紧扣概念的本质属性，掌握概念的展示形式，如绝对值、相反数有时是文字形式，有时是符号形式，还要理解某些概念的“代数，几何”双重意义．


1．如图，数轴上点A所表示的数的倒数是(D)

A．－2 B．2 C. D．－
2．若x是2的相反数，|y|＝3，则x－y的值是(D)
A．－5 B．1
C．－1或5 D．1或－5

重难点2 有理数的运算
【例2】 计算：(－＋－)×(－24)．
解：原式＝(－)×(－24)＋×(－24)－×(－24)
＝12－16－(－6)
＝12－16＋6
＝2.
【方法归纳】 本题主要是用乘法的分配律来简化运算，根据本题的特点也可以采用先算括号内的，然后做乘法运算．


3．计算：1÷(－1)＋0÷4－5×0.1×(－2)3.
解：原式＝－1＋0＋4
＝3.


4．计算：3×(3－7)×÷1.
解：原式＝××(－)×
＝×－×
＝3－7
＝－4.


重难点3 科学记数法与近似数
【例3】 (遵义五十三中月考)每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为150 000 000千米，将150 000 000千米用科学记数法表示为(B)
A．0.15×109千米 B．1.5×108千米
C．15×107千米 D．1.5×107千米
【方法归纳】 用科学记数法将一个数表示成a×10n形式的方法：(1)确定a，a是只有一位整数的数；(2)确定n，当原数的绝对值≥10时，n为正整数，且等