2019北京朝阳高三一模数学（文）
第一部分（选择题 共40分）
一、选择题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项
1.在复平面内，复数 对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】D
【解析】
【分析】
由题意可得： ，据此确定复数所在的象限即可.
【详解】由题意可得： ，
则复数z对应的点为 ，位于第四象限.
本题选择D选项.
【点睛】本题主要考查复数的运算法则，各个象限内复数的特征等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
2.设实数 满足不等式组 ，则 的最大值是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】
首先绘制出不等式组表示的平面区域，然后结合目标函数的几何意义确定目标函数取得最值的点的位置，最后求解目标函数的最值即可.
【详解】绘制不等式组表示的平面区域如图所示，
目标函数 即： ，其中z取得最大值时，其几何意义表示直线系在y轴上的截距最大，
据此结合目标函数的几何意义可知目标函数在点B处取得最大值，
联立直线方程： ，可得点的坐标为： ，
据此可知目标函数的最大值为： .
本题选择B选项.
【点睛】求线性目标函数z＝ax＋by(ab≠0)的最值，当b＞0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最大，在y轴截距最小时，z值最小；当b＜0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最小，在y轴上截距最小时，z值最大.
3.已知集合 ，且 ，则集合 可以是（ ）
A. B. C. &
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