:2019届高三理科数学4月月考试题（有答案山东济钢高中）

济钢高中高三下学期4月考（一）答案
1．解析：选B.∵集合A＝{0,1}，B＝{x|(x＋2)(x－1)＜0，x∈Z}＝{－1,0}，∴A∪B＝{－1,0,1}．故选B.
2．解析：选D.由a－103－i＝a－10?3＋i??3－i??3＋i?＝a－(3＋i)＝a－3－i为纯虚数得a－3＝0，即a＝3.
3．解析：选C.作出约束条件x＋y－2≥0x－2y＋4≥0x－2≤0对应的平面区域如图中阴影部分所示，作出直线y＝－3x并平移知，当直线经过点A时，z取得最大值，当直线经过点B时，z取得最小值，由x＝2x－2y＋4＝0，得x＝2y＝3，即A(2,3)，故zmax＝9.由x－2y＋4＝0x＋y－2＝0，得x＝0y＝2，即B(0,2)，故zmin＝2，故z的最大值与最小值之差为7，选C.
4．解析： 解析：选D.①y＝xsin x是偶函数；②y＝xcos x是奇函数；③当x＝π时，y＝πcos π＝－π＜0，∴y＝x|cos x|是奇函数，且当x＞0时，y≥0；④y＝x?2x是非奇非偶函数，故图象对应的函数序号为①④②③.
5．解析：选C.通解：因为a⊥(a－b)，所以a?(a－b)＝0，即a?a－a?b＝|a|2－|a|?|b|cos〈a，b〉＝0，所以cos〈a，b〉＝ ＝32，又〈a，b〉∈[0，π]，故a与b的夹角为π6，选C.
优解：因为a⊥(a－b)，所以利用三角形法则不难得出，向量a，b，a－b构成直角三角形，且a，b的夹角必定为锐角，从而可知选C.
6．解析：选D.该几何体是由一个圆锥和一个球组成的，球的半径和圆锥的底面半径都是1，圆锥的高为3，所以该几何体的体积V＝13π×12×3＋43π×13＝4＋33π，故选D.
7．解析：选C.
 
8．解析：选B.由题可知，乙、丁两人的观点一致，即同真同假，假设乙、丁说的是真话，那么甲、丙两人说的是假话，由乙说的是真话，推论相互矛盾，所以乙、丁两人说的是假话，而甲、丙两人说的是真话，由甲、丙供述可得，乙是罪犯．
9．解析：选D.由算法流程图可知，其统计的是成绩大于等于110的人数，所以由茎叶图知：成绩大于等于110的人数为9，因此输出结果为9.
10.解析：选D.构成试验的全部区域为圆内的区域，面积