2017-2018学年山东省淄博市周村区八年级（下）期中数学试卷（五四学制）
二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）
1.计算：的结果为______．
2.我市某企业为节约用水，自建污水净化站．7月份净化污水3 000吨，9月份增加到3 630吨，则这两个月净化的污水量平均每月增长的百分率为______%．
三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）
3.计算：
（1）（-4）-（3-2）
（2）（3+2）（3-2）
四、解答题（本大题共6小题，共44.0分）
4.解方程：
（1）x2+8x=9
（2）（x-1）2=2x（1-x）
5.已知x=+1，y=-1，求下列各式的值：
（1）x2+2xy+y2，
（2）x2-y2．
6.若关于x的一元二次方程x2+（k+3）x+k=0的一个根是-2，求k的值与方程的另一个根．
7.已知关于x的一元二次方程mx2-（m+2）x+2=0．
（1）证明：不论m为何值时，方程总有实数根；
（2）m为何整数时，方程有两个不相等的正整数根．
8.水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售．
（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是______斤（用含x的代数式表示）；
（2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？
9.如图1，在矩形纸片ABCD中，AB=3cm，AD=5cm，折叠纸片使B点落在边AD上的E处，折痕为PQ，过点E作EF∥AB交PQ于F，连接BF．
（1）求证：四边形BFEP为菱形；
（2）当点E在AD边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动；
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