牛顿两次回到故乡避灾，而这恰恰是牛顿一生中最重要的转折点。牛顿在家乡安静的环境里，专心致志地思考数学、物理学和天文学问题，思想火山积聚多年的活力，终于爆发了，智慧的洪流，滚滚奔腾。
短短的18个月，他就孕育成形了：流数术(微积分)、万有引力定律和光学分析的基本思想。牛顿于1684年通过计算彻底解决了1666年发现的万有引力。
1687年，他45岁时完成了人类科学史上少有科学巨着《自然哲学的数学原理》，继承了开普勒、伽里略，用数学方法建立起完整的经典力学体系，轰动了全世界。
牛顿的数学贡献，最突出的有三项，即做为特殊形式的微积分的“流数术”，二项式定理及“广义的算术”(代数学)。
牛顿为了解决运动问题，创立了一种和物理概念直接联系的数学理论，即牛顿称之为“流数术”的理论，这实际上就是微积分理论。
牛顿在1665年5月20日的一份手稿中提到“流数术”，因此牛顿始创微积分的时间来说比现代微积分的创始人德国的数学家莱布尼茨大约早10年，但从正式公开发表的时间说牛顿却比莱布尼茨要晚。事实上，他们二人是各自独立地建立了微积分。只不过牛顿的“流数术”还存在着一些缺陷。
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