初三数学总复习教案(二)
【典型例析】
例2(2002年镇江) 已知二元一次方程组为
则x-y=,x+y=x+2y=8
分析:可以解方程组,求得x、y的值,然后再代入求值,也可以直接利用加减法,求出所求代数式的值
2x+y=7 ①解法一:x+2y=8 ②①-②×2 -3y=-9y=3把y=3 代入①得x=2x=2∴原方程组的解为y=3,x=2当时,x-y=2-3=-1, x+y=2+3=5y=32x+y=7①
解法二:x+2y=8 ②①-② ,得 x-y=-1[①+②]/3得x+y=5
例3 (2000 重庆) 某工程由甲、乙两队合作6天可完成,厂家需支付甲、乙两队共8700元;乙、丙两队合作10天可完成,厂家需支付乙、丙两队共9500元;甲、丙两队合作5天可完成全部工程的,厂家需支付5500元。
(1) 甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天?
(2)若工期要求不超过15天完成全部工程,问可由那队单独完成此项工程花钱最少?
【特色】本题既考查应用三元方程组解应用题,同时也考查了用整体求值和换元思想。
【解答】(1)设甲、乙、丙单独完成工程分别需x、y、z天,则
(2) 设甲队做一天应支付a元,乙队做一天应支付b元,丙队做一天应支付c元。 则有
答:(1)甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需10天、15天、30天;(2)由甲队单独完成此项工程花钱最少
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