题2 (P119复习参考题B组第3题)如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB垂直于AD和AC，侧棱SA⊥底面ABCD，且SA=AB=BC=1，AD=0。5。
(1)四棱锥S-ABCD的体积；
（2）求面SCD与面SAB所成二面角的大小。
解：（1）直角梯形ABCD的面积为。
∴四棱锥S-ABCD的体积为。
(2)建立如图空间直角坐标系Axyz，则。
∵SA⊥平面ABCD，AD⊥AB， ∴向量是面SAB的一个法向量。设平面SCD的一个法向量为，由令，则。
∴面SCD与面SAB所成二面角的大小。变式1：如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中， ，
(1)求证：面SAB⊥面SBC；
(2)E点是SC的中点，求证：DE⊥面SBC。
变式2：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，AB＝a，AD＝3a，且∠ADC＝arcsin，又PA⊥平面ABCD，PA＝a，求：(94上海)
⑴二面角P－CD－A的大小(用反三角函数表示)；
⑵点A到平面PBC的距离。
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