§9。7 棱柱（三）
1．选择题
（1）一个正三棱柱的每一条棱长都是a，则经过底面一边和相对侧棱的一个端点的截面面积为 （ ）
（A）a2 （B）a2 （C）a2 （D）a2
（2）已知斜三棱柱直截面（与侧棱垂直且与侧棱都相交的截面）的周长为8，则棱柱的高为4，侧棱与底面成60°角，则斜三棱柱的侧面积为 （ ）
（A）32 （B）16 （C）16 （D）
2．填空题
（1）用一张长宽分别为8cm、4cm的矩形硬纸板，折成正四棱柱的侧面，则此四棱柱的对角线长为。
（2）正四棱柱的表面积为S，过相对侧棱的截面面积为P，则正四棱柱的体积为 。
3．如图，斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为a的正三角形，侧棱AA1长为a，它和AB、AC均为60°，
（1）求证：平面A1BC⊥平面ABC；
（2）求A到侧面BC1的距离；
（3）求斜三棱柱的全面积和体积。
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