:高二数学元旦作业
1.下列各式不能化为的是（ ）
A. B. C. D.
2.已知两点M(3，2)，N(－5,－5)，=，则P点坐标是（ ）
A. (－8,1) B. (－1,－) C. (1, )
D. (8,－1)
3. 在△ABC中，∠C=90°，则k的值是（ ）
A．5 B．－5 C． D．
4. 若的夹角为，且，则m的值是（ ）
A.0
B.1或-6 C.－1或6 D.6或－6
5.已知向量、、满足条件,===1,则△P1P2P3的形状是( ) A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等边三角形
D.不能确定
6.已知向量,是不平行于x轴的单位向量,且,则等于( )
A.(,)
B.(,) C.(,)
D.(1,0)
7. 已知若与夹角为钝角，则的取值范围（ ）
A. B. C. D.
8. 已知p=,q=3,p、q的夹角为，如图，若=5p+2q,=p-3q,D为BC的中点，则为( )
A. B.
C.7
D.18
9.已知点A（2，3）、B（10，5），直线AB上一点P满足，则P点坐标是（ ）A． B.（18，7） C.或（18，7） D.（18，7）或（－6，1）
10.已知，，则（ ）A B C D
11. 已知，则的值为（ ）A B C D
12. 函数是（ ）
A 周期为的奇函数 B 周期为的偶函数 C 周期为的奇函数 D 周期为的偶函数
13.求值：_____________
14.已知=2e1+ke2,=e1+3e2,=2e1-e2，若A、B、D三点共线，则k=____________.
15. 若平面向量与向量的夹角是，且
16.______________
17．已知，，若平行，则λ=
18.已知： 、、是同一平面内的三个向量，其中 ＝（1，2）
⑴ 若，且，求的坐标；⑵ 若=且与垂直，求与的夹角θ.
19.已知向量=(3,－4),=(6,－3),=(5－m,－3－m).(1)若点A、B、C能构成三角形，求实数m应满足的条件；(2)若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，求实数m的值.
20. 已知求的值
21.已知函数（1）求取最大值时相应的的集合；（2）该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到的图象
答案
ABACC BDACD BC
13. 14.－8 15.(－3,6) 16. 17. 18.(1)或(2)
19. (1)实数m≠时满足条件. (2) m= 20.
21.(1)(2)纵坐标变为原来的倍，再横坐标变为原来的倍，再向右平移个单位
5.解析：由=0,得.
∴==.∴()2=,
即.
由=1,得·=-.
同理,可得·=·=.
又，∴2=·=1+1+1=3.
同理,=,=,∴===.∴△P1P2P3是正三角形.
6.解析：b为单位向量,∴设b=(cosθ,sinθ).
∵a·b=,∴(,1)·(cosθ,sinθ)=cosθ+sinθ=.
∴sin(θ+)=sin.∴θ+=或θ+=π-.∴θ=0或θ=.
当θ=0时,b=(1,0),b∥x轴,不合题意舍去. 当θ=时,b=(,).
8.解析：=()=(5p+2q+p-3q)=(6p-q)，
∴===
==.
14.解析：若A、B、D三点共线，则∥，设=λ.
∵=e1-4e2，∴2e1+ke2=λ(e1-4e2)=λe1-4λe2.∴ ∴k=－8.
19.解：(1)已知向量=(3,－4),=(6,－3),=(5－m,－3－m)，
若点A、B、C能构成三角形，则这三点不共线.
∵
∴3(1－m)≠2－m.
∴实数m≠时满足条件.
(若根据点A、B、C能构成三角形，则必须AB+BC＞CA)
(2)若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，则⊥，
∴3(2－m)＋(1－m)=0，解得m=
